广东省六校联盟2020届高三数学上学期第二次联考试题理（含解析）.doc

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1、广东省六校联盟2020届高三数学上学期第二次联考试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】化简集合，即可得结果.【详解】,。故选:C【点睛】本题考查集合间的运算，准确化简是解题的关键，属于基础题.2.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分、必要条件的判断方法，即可得正确答案.【详解】若，则成立；若，则同号，所以不成立，“”是“”成立的的充分不必要条件.故选

2、:A【点睛】本题考查充分、必要条件的判断，考查不等式的性质，属于基础题.3.已知，则()-22-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的函数值的正负、单调性，以及指数函数的单调性，即可得出正确答案.【详解】，，.故选:B【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性，比较数的大小，属于基础题.4.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】详解：由题意知，题干中所给的是榫头

3、，是凸出的几何体，求得是卯眼的俯视图，卯眼是凹进去的，即俯视图中应有一不可见的长方形，且俯视图应为对称图形-22-故俯视图为故选A.点睛：本题主要考查空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题．5.函数在的图像大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先证明的奇偶性，判断图像的对称性，对时的函数值正负，以及和1的大小，即可得到正确答案.【详解】是奇函数，图像关于原点对称；故D不正确；，，故B不正确，而，故C不正确.故选:A【点睛】本题考查函数的奇偶性，属于基础题.6.已知非零向量满足且，则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】D-22-【解析】【分析

4、】求出，即可求出结论.【详解】，与的夹角为.故选:D【点睛】本题考查向量的数量积运算，以及向量垂直的判定，属于基础题.7.已知函数的最小正周期为，　且，则()A.在单调递增B.在单调递增C.在单调递减D.在单调递减【答案】D【解析】【分析】化简，再根据已知条件求出，逐项验证各选项.【详解】，所以，又知为奇函数，，，没有单调性，选项A，C不正确，，单调递减，选项B不正确.-22-故选:D【点睛】本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，涉及三角函数的单调性、奇偶性、周期性，属于中档题.8.记等差数列的前项和为，若已知，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，求出，

5、然后求出公差，最后求得.【详解】设的公差为，，，∴，.故选:C【点睛】本题考查等差数列量之间的运算，涉及等差数列的通项、前项和、性质，属于中档题.9.关于函数f(x)＝tan

6、x

7、+

8、tanx

9、有下述四个结论：①f(x)是偶函数;②f(x)在区间上单调递减;③f(x)是周期函数;④f(x)图象关于对称其中所有正确结论的编号是()A.①③B.②③C.①②D.③④【答案】C【解析】【分析】①用奇偶性定义证明为正确；②化简去绝对值，可证为正确；-22-③④作出图像，可判断为不正确.【详解】为偶函数，①为正确;单调递减，②为正确；作出函数在的图像如下图：可判断③④不正确.故选:C

10、【点睛】本题考查有关三角函数的性质，考查了正切函数的图象及应用，属于中档题.10.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为A.B.-22-C.D.【答案】D【解析】

11、【分析】本题在正确理解题意的基础上，将有关式子代入给定公式，建立的方程，解方程、近似计算．题目所处位置应是“解答题”，但由于题干较长，易使考生“望而生畏”，注重了阅读理解、数学式子的变形及运算求解能力的考查．【详解】由，得因为，所以，即，解得，所以【点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是复杂式子的变形出错．11.已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，点 分别是的中点，，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知条件可得，两两互相垂直，三棱锥的四个顶点所在球为以