江苏省连云港市2019_2020学年高一数学下学期期末调研考试试题.doc

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1、江苏省连云港市2019-2020学年高一数学下学期期末调研考试试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2．不等式的解集是3．若从甲，乙，丙，丁4位同学中选出3名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是4．某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的人数有A．45B．46C．48D．505．过圆上

2、一点M（－1．2）作圆的切线l，则l的方程是106．两条平行直线与的距离是7．如图，在三校锥S－ABC中，SB＝SC＝AB＝AC＝BC＝4，SA＝2，则异面直线SB与AC所成角的余弦值是8．圆的圆心为C，直线l过点(0，3)且与圆C交于A，B两点，若△ABC的面积为，则满足条件的直线l的条数为A．1В．2C．3D．4二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则

3、下列说法正确的是A．两件都是一等品的概率是B．两件中有1件是次品的概率是10C．两件都是正品的概率是D．两件中至少有1件是一等品的概率是10．关于异面直线a，b，下列四个命题正确的有A．过直线a有且仅有一个平面β，使b⊥βB．过直线a有且仅有一个平面β，使b//βC．在空间存在平面β，使a//β，b//βD．在空间不存在平面β，使a⊥β，b⊥β11．正方体的外接球与内切球上各有一个动点M，N，若线段MN的最小值为，则A．正方体的外接球的表面积为12πB．正方体的内切球的体积为C．正方体的棱长为1D．线段MN的最大值为12．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理

4、：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是A．圆M上点到直线的最小距离为2B．圆M上点到直线的最大距离为3C．若点（x，y）在圆M上，则的最小值是D．圆与圆M有公共点，则a的取值范围是三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知两点A（3，2），B（8，12），则直线AB的一般式方程为________14．用半圆形纸片卷成一个圆锥筒，该圆锥筒的高为，则半

5、圆形纸片的半径为________15．设，用t的代数式表示cos2x＝________，用t的代数式表示cos3x＝________1016．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足，b＋c＝2，则S的最大值是________四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若(1)求c的值；(2)求sinC的值．18．（本小题满分12分）已知．(1)求tanβ：(2)求sin2α．19．（本小题满分12分）已知函数（其中a∈R）．

6、（1）当a＝－1时，解关于x的不等式f（x）＜0；（2）若f（x）≥－1的解集为R，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，在正方体中，E为棱DD1的中点，求证：(1)BD1∥平面EAC；(2)平面EAC⊥平面AB1C．1021．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，圆C：（1）若圆C与x轴相切，求实数a的值；（2）若M，N为圆C上不同的两点，过点M，N分别作圆C的切线，若与相交于点P，圆C上异于M，N另有一点Q，满足，若直线：：上存在唯一的一个点T，使得，求实数a的值．22．（本小题满分12分）已知梯形ABCD中，，如图（1）所示．现将△

7、ABC沿边BC翻折至△A'BC，记二面角A'—BC—D的大小为θ．(1)当θ＝90°时，如图(2)所示，过点B作平面与A‘D垂直，分别交于点E，F，求点E到平面的距离；（2）当时，如图（3）所示，求二面角的正切值10102019～2020学年第二学期高一期末调研考试数学参考答案一、单项选择题（每小题5分，共40分）1.C2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．D二、多项选择题（每小题5分，共20分）9．BD10．BCD11．AD12．ACD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．2x－y－4=014．215．(2分+3分)16．四、解答题（本

8、大题共6个小题，共70分，解答应写出文