多边形及其内角和练习题（含答案）.doc

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1、11.3多边形及其内角和练习题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题1、 n边形所有对角线的条数有（    ）  A.    B.    C.    D.2、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（   ）A．315°                    B．270°                    C．180°                    D．135°3、一个多边形的内角和与它的一个外角的

2、和为，那么这个多边形的边数为（   ）A．5                          B．6                          C．7                          D．84、如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（   ）A.80° 　          B．90°　          C．100°　         D．110° 5、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（  ）A．增加180°  B．减少180°

3、C．不变   D．以上三种情况都有可能6、如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了1260°，则这个多边形的边数为（   ） A．7     B．8      C．9        D．107、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）　A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7 8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有A.8条               B.9条C.10条              D.11条9、一个多边形有14条对角线，

4、那么这个多边形有（　　）条边A.6   　　　 B.7   　　　 C.8     　 D.910、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为--（　　） A．8　      B．9　      C．10　    D．1211、如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（   ）A．30°       B．35°     C．36°     D．42°12、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）   A．5     B．6     C．7  

5、  D．813、一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（　　）A．10  B．11  C．12  D．1314、正多边形的一个内角的度数为108°，则这个正多边形的边数为A.4       B.5       C.6        D.715、多边形的边数增加1，则它的外角和（　　）A．不变B．增加180°C．增加360°D．无法确定二、填空题16、一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为　　　　　　．17、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=

6、120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　_________　．18、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为          19、一个多边形的内角和与外角和之比为9:2，则从这个多边形的个顶点可以引_______条对角线。20、若n边形内角和与外角和的比是9∶2, 则n＝________.（用阿拉伯数字作答） 21、过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的内角和等于    ．22、一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为_____

7、_______。三、简答题23、如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°，那么这个多边形是几边形？四、计算题24、在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．参考答案一、选择题1、 C2、B3、A4、C5、D6、A7、D． 8、B 9、B；10、C11、C12、C 点拨：据题意，得（n-2）·180=2×360+180．解得n=7．故选C．13、C【考点】多边形内角与外角．【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12

8、，所以多边形的边数是12．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．　14、     B15、A【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和都是360度，依此可得答案．【解答】