理论力学――静力学课件.ppt

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1、汇交力系分类平面汇交力系空间汇交力系第二章　汇交力系1§2-1　力在空间直角坐标轴上的投影一、力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosa：Y=Fy=F·sina=F·cosb——代数量，可能为正，也可能为负。Problemone:何时为正，何时为负？ProblemTwo:力的分解有多少组？2二、合力投影定理简写为：结论：平面汇交力系合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。§2-1　力在空间直角坐标轴上的投影3一、几何法——多边形法§2-2　汇交力系的合成结论：汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。4§2-1　平面汇交

2、力系合成与平衡的几何法二、平面汇交力系平衡的几何条件自行封闭的力多边形平面汇交力系平衡的几何条件：力多边形自行封闭问题：下列的力多边形自行封闭，请问该力系是否为平衡力系？5[例2－1]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。§2-3　平面汇交力系合成与平衡的几何法①选碾子为研究对象解：F=11.5kN,NB=23.1kN②几何法问题：要使碾子越过障碍物的条件是什么？6§2-2　平面汇交力系合成与平衡的解析法三、平面汇交力系的平衡方程=0Fix=0Fiy=0结论：各力在

3、两个坐标轴上投影的代数和分别为零。平面汇交力系的平衡条件7例题2-2.如图所示的平面刚架ABCD,自重不计.在B点作用一水平力P,设P=20kN.求支座A和D的约束反力。PADBC2m4m§2-2　平面汇交力系合成与平衡的解析法8PADBC2m4m①平面钢架ABCD为研究对象RARDCPRAFix=0P+RAcos=0RA=-22.36kNFiy=0RAsin+RD=0RD=10kNRD②画受力图③列平衡方程④求解方程解：§2-2　平面汇交力系合成与平衡的解析法9[例2－3]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；§2-2

4、　平面汇交力系合成与平衡的解析法解：①研究AB杆②画出受力图③列平衡方程10§2－3平面力对点之矩的概念及计算一、平面力对点之矩+------逆时针-----逆时针平面力对点之矩的三要素:①力矩的大小②力距的转向③力矩作用面事实上,平面力对点之矩只有力矩的大小和转向两个要素11§2－3平面力对点之矩的概念及计算二、合力矩定理证明:od=ob+oc证毕)()()(21FmFmRmooo+=12§2－3平面力对点之矩的概念及计算[例2-4]已知：如图F、Q、l,求：和解①用力对点的矩法②应用合力矩定理Problem:何时用合力矩定理较方便呢?13一、平面力偶与

5、力偶矩1、力偶：等值、反向且不共线的一对平行力§2－4平面力偶ProblemOne:请问一对力偶能否合成为一个力呢？14①两个大小不等且同向平行力的合成§2－4平面力偶大小：R=Q+P方向：平行于Q、P且指向一致作用点：C处(内比关系)根据相似三角形原理15②两个大小不等且反向平行力的合成§2－4平面力偶大小：R=Q-P方向：平行于Q、P且与较大的相同作用点：C处(外比关系)结论：两个大小不等不论方向同向或反向平行力均可合成为一个合力。16§2－4平面力偶③两个大小相等且反向平行力能否合成为一个力呢？R=F'-F=0结论：力偶不能合成为一个力，换句话说，不

6、能与一个力等效。17§2－4平面力偶二、力偶矩结论：力偶对力偶作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。—+m=±2⊿ABC或——代数量18§2－4平面力偶三、力偶的性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。性质3：平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。19§2－4平面力偶四、关于平面力偶的两个推论①力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。②只要保持力偶矩大小和转向

7、不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。20§2－4平面力偶五、平面力偶系的合成dd21'21'21)(mmdPdPdPPdRMA+=-=-==合成结果：平面力偶系可以合成为一个合力偶，其合力偶矩等于各个分力偶的代数和。21§2－4平面力偶六、平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的充要条件：结论：平面力偶系平衡方程只有一个，即各力偶矩的代数和等于零。22例题2-4.不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触,它们分别受力偶矩为m1与m2的力偶作用,转向如图.问m1与m2的比值为多大,结构才能平衡?60o60oABCDm1m

8、2§2－4平面力偶23解:①取杆AB为研究对象RCmi=0aR-