浙江省绍兴市诸暨中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（实验班，含解析）.doc

《浙江省绍兴市诸暨中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（实验班，含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（实验班，含解析）一、选择题：1.把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由任意角的概念，顺时针旋转所得的角是负角，逆时针旋转形成的角为正角，由此规则即可得到旋转所形成的角，选出正确答案.【详解】一条射线绕着端点按顺时针旋转240°所形成的角是-240°.故选D．【点睛】本题考查任意角的概念，解题的关键是熟练掌握任意角的概念中正角负角的规定,2.设、分别是与、同向的单位向量，则下列结论中正

2、确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可根据单位向量的性质得知，单位向量是模长为个单位长度的向量，然后根据题目可知并没有给出向量、方向之间的关系，最后结合选项即可得出结果。【详解】因为是单位向量，所以，，故选C。【点睛】本题考查单位向量的相关性质，单位向量是模长为个单位长度的向量，考查单位向量的性质的应用，体现了基础性，是简单题。3.在中，，则的值是（）-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】△ABC中，，故三角形是边长为1的等边三角形，AB，BC两向量的夹角是，

3、由平方法求的值即可．【详解】由题设条件知三角形是边长为1的等边三角形，且AB，AC两向量的夹角是，故＝故选：C．【点睛】本题考点是向量的模，求向量的模的方法一般采取平方的方法，本题中把向量的模进行了恒等变形得到了平方的形式，此方式是求向量模最常用的技巧．4.若，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，两边平方得：，由是一元二次方程：的两个实根，解得：，且由上可知：，-16-，故选A．考点：1.同角三函数间的关系；2.余弦的倍角公式．5.设函数，则的最小正周期A.与b有关，且与c

4、有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关【答案】B【解析】试题分析：，其中当时，，此时周期是；当时，周期为，而不影响周期．故选B．【考点】降幂公式，三角函数的最小正周期．【思路点睛】先利用三角恒等变换（降幂公式）化简函数，再判断和的取值是否影响函数的最小正周期．6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度-16-C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由三角函数的诱导公式可得，再结合三角

5、函数图像的平移变换即可得解.【详解】解：由，即为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度，故选：B.【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换及三角函数的诱导公式，属基础题.7.在中，若且，则的形状为（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】A【解析】【分析】根据向量的运算性质得向量的垂直关系即可判断【详解】则即（D为AC中点），同理，（E,F分别为BC，AB中点），故三角形为等边三角形故选：A【点睛】本小题主要考查向量的数量积、向量的模、向量在几何中的应用等

6、基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．8.在中，的角平分线，则（）-16-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用已知条件求出A，C，然后利用正弦定理求出AC即可．【详解】由题意以及正弦定理可知：，得∠ADB＝45°，A＝180°﹣120°﹣45°，可得A＝30°，则C＝30°，三角形ABC是等腰三角形，AC＝2sin60°．故选B．【点睛】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力，属于基础题．9.将函数的图象向右平移个单位长度后得

7、到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意，因为、的图象都经过点，所以，因为，所以，或，即或．在中取，即得，选B．考点：1.图象的平移；2.由三角函数值求角．-16-【方法点晴】本题主要考查的是三角函数图象的变换，属于中档题题，本题首先根据平移变换得到，再由函数均经过，将代入两个函数可得，由，得和或，解出或，再取值即可．本题一定注意角的范围，否则容易出错．10.已知是两个非零向量，且，，则的最大值为A.B.C.4D.【答案】B【解析】【分析

8、】先根据向量的模将转化为关于的函数，再利用导数求极值，研究单调性，进而得最大值.【详解】,,,，令,则，令，得当时，，当时，，当时，取得最大值，故选B.【点睛】向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.二、填空题：-16-11.化简：_________.【答案】【解析】【分析】利用结合律及加法的三角形法则可得答案；【详解】（）（）（），故答案为：【点睛】本题考查向量加减混合运算及其几