函数关系式的建立.ppt

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1、2.1.1函数湘教版八年级数学上册第二章《一次函数》122.函数的三种表达式：（1）图象法；（2）列表法；（3）公式法1、函数的概念：一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是自变量,y叫作因变量.回顾与思考11回顾与思考用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数解析式(analyticalexpressionoffunction).用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地计算函数值.回顾与思考函数解析式的一般形式是:因变量=关于自变量的代数式同时注明自

2、变量的取值范围例题例1.用总长100cm的铁丝折成长方形,求长方形面积S(cm²)与一边长x(cm)之间的函数关系.解:因为长方形周长为100cm,一边长为xcm.所以另一边长为(50-x)cm.所以S=x(50-x).其中x是自变量,S是x的函数.例2.你能写出等腰三角形的顶角的度数y度与底角的度数x度的函数关系吗?自变量x取值范围是什么?解:因为y+2x=180.所以y=180-2x因为x>0Y=180-2x>0解之得:0

3、量X的取值范围；（3）腰长AB=3时，底边的长。例题例4:游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，设每小时312立方米，放水时间为t小时，游泳池内的存水量为Q立方米。（1）求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；（2）放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？例题例5为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，

4、请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？例题想一想:去掉条件x>10,结果又将如何?例6.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数关系式,并求x的取值范围.例题看谁做的快！1、某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。１、你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗２、李老师乘车８千米，应付多少车费？请你动手写一写！2、一个小球有静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加

5、2米。到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。请问：1、小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？２、求t的取值范围。3、求3.5秒时小球的速度。4、求几秒时小球的速度为16米/秒请你动手写一写！4.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.3.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.请你动手写一写！5.每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影收入各多少元?设一场电影票

6、出售x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?6.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm).请你动手写一写！