数字PID控制算法1 xjl课件.ppt

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1、数字PID控制算法教学要求目的：掌握基本的PID控制算法，以及模拟算法的数字离散化方法。数字PID控制算法为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用PID控制器？“PID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后，简记作：FOPDT及SOPDT）近似逼近，而针对此类过程，PID控制器代表了一个实用而廉价的解。”控制系统性能分析与设计控制系统均采用传递函数与方框图描述方法：“广义对象”的概念特点：（1）使控制系统的设计与分析简化；（2）广义对象

2、的输入输出通常可测量，以便于测试其动态特性；（3）只关心某些特定的输入输出变量。自动控制常用控制算法PID类（包括：单回路PID、串级、前馈、均匀、比值、分程、选择或超驰控制等），特点：主要适用于SISO系统、基本上不需要对象的动态模型、结构简单、在线调整方便。APC类（先进控制方法，包括：解耦控制、内模控制、预测控制、自适应控制等），特点：主要适用于MIMO、大纯滞后、有约束系统，需要动态模型、结构复杂、在线计算量大。§1基本PID控制算法一、比例（P）作用：假设在初始稳态（平衡工况）条件下，有当时，在外界扰动影响下

3、，实际各变量为：比例控制算法考虑设定值阶跃扰动，在下，有式：在稳态条件下，即当时，设定值阶跃输入导致的稳态偏差为：以上结果也可直接从静态比例控制系统结构方框图获得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制稳态误差越小。比例控制器比例控制器存在稳态偏差实际控制器输出为：其中，为稳态直流分量，称为“比例增益”。比例带的定义定义：当比例增益是无量纲数时，有工程上，更多的采用比例度这一名称，其物理含义是：在只有比例作用的情况下，能使输出量作满量程变化的输入量相对变化的百分数。同时，比例度反映了“使控制器输出与偏差输入成比例（

4、即线性）的测量值变化区间大小的度量。”因此，比例度也称作比例带宽度。称PB（ProportionalBand）为“比例度”。比例带的定义比例带的物理含义比例积分（PI）控制算法二、积分作用：消除稳态误差时域上看：只要有偏差，就要积分；频域上看：稳态增益为无穷大。比例积分（PI）控制算法积分控制器的阶跃响应特性：定义：为“积分时间常数”，其含义是：在单位阶跃偏差输入条件下，每过一个积分时间常数时间，积分项产生一个比例作用的效果比例微分（PD）控制算法三、微分作用：超前控制作用时域上看：稳态偏差为0，控制量就为0，除非MR

5、补偿；频域上看：稳态增益不是无穷大。比例微分（PD）控制算法比例控制器的阶跃响应特性在斜坡输入条件下，要达到同样的u(t)，PD作用要比单纯P作用快，提前的时间就是Td。直流偏置量在含积分的PID控制器中,实际可由积分项产生，这意味着上述PID控制算法可直接实现，不必考虑直流分量。在不含积分的PD控制器中,可由手动复位（积分）(ManualReset):MR取代;在比例带分析中,可将积分项及微分项并入其中来分析比例带的漂移.不完全微分对理想微分,采用如下所示时间常数为的惯性滤波器进行滤波,其中:，称作不完全微分。即不完

6、全微分可看作是过程变量先经过完全微分环节，然后再经一阶惯性滤波环节。显然，阶跃输入条件下，初始输出值由无穷大，减弱为N倍的输入阶跃量大小。微分增益工程上，把阶跃输入作用下，输出的最大跳变值与单纯由比例作用产生的输出变化值之比，称作“微分增益”，记作：，显然：类似可定义“积分增益”，显然，对于数字调节器，对于模拟调节器，基本PID控制算法小结P：PID：PI：§1－2：变形的PID控制算法一、微分先行PID控制算法—PI-D算法二、比例先行PID控制算法—I-PD算法三、带设定值滤波的PID控制算法——部分比例先行PID

7、算法变形的PID控制算法一、微分先行（PI-D）算法：商品化的PID控制器大都是以微分先行PID控制算法为基础.PD控制与微分先行等价于:变形的PID控制算法二、比例先行（I-PD）算法:针对,为标准的PID运算；针对,仅仅为积分运算。变形的PID控制算法比例先行算法的等效形式等价于:变形的PID控制算法三、部分比例先行PID算法：其中,也称作:带设定值加权的微分先行PID控制算法.变形的PID控制算法等价于:设定值跳变时的响应§1－3：PID时域、频域分析一、频域响应特性：已知PID控制器的传递函数为：假设：，则根据

8、可画出PID控制器的频域响应曲线。PID控制器的频域响应特性1.低频段：2.中频段1：3.中频段2：4.高频段：PID控制器的频域响应特性分析：低频段反映积分特性，增益趋向于无穷大，用于消除稳态偏差；高频段反映不完全微分特性，抑制高频干扰，同时，取相位超前作用。控制器的频域响应特性典型（数字）预测控制器的频域响应特性PID控制器的