定量分析的误差和分析结果的数据处理课件.ppt

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1、第17章定量分析的误差和分析结果的数据处理学习要求：1、理解有效数字的意义；掌握它的运算规则；2、了解定量分析误差的产生和它的各种表示方法；3、了解提高分析结果准确度的方法；4、掌握分析结果有限实验数据的处理方法。第一节有效数字及运算规则一、有效数字1、概念：有效数字是实际上能测出的数字。它的定义是，一个数据中所有的确定数字再加一位不定数字。实验中使用的仪器所标出的刻度的精确程度总是有限的。例如50mL量筒，最小刻度为1mL，在两刻度间可再估计一位，所以，实际测量能读0.1mL。如34.5mL等

2、。最后一位是估计出来的。所以，有效数字是3位。2、确定有效数字的原则：例：0.0503，1.98×10-10(三位)0.5300,10.98%(四位)1.000843181(五位)540.0040(两位)3600100有效数字位数不确定。1）非零数字都是有效数字；2）“0”在数字之间为有效数字，在数字之前只起定位作用，在数字之后可能为有效数字，如0.0040；也可能不是有效数字，如3600，一般为4位有效数字，但也有可能是3位(写成3.60x103)或两位（写成3.6X103）有效数字。3）用1

3、0的乘方表示一个很大或很小的数时，习惯上用小数点前保留一位数字表示。确定有效数字位数时，只算10x(或10-x)以前的数字。4)分数与倍数：分数与倍数为非测量值，没有不定数字，可看成无限位有效数字；如1/3。5）pH、pM、lgc、lgK等对数值，有效数字由尾数部分的位数决定。例：pM＝5.00（二位）；PH＝10.34（二位）；pH＝0.03（二位）。二、修约原则当有效数字位数确定保留后，其余数字(尾数)应一律舍去。舍去的办法按“四舍六入五成双”的数字修约原则进行。若有效数字后面的数字等于或小

4、于4时，应舍弃；若大于或等于6时，则应进位；尾数=5时，若5后面的数字为0，则按5前面为偶数者舍弃；为奇数者进入；若5后面的数字是不为0的任何数，则5均进入。例如，将下列测量值修约为2位有效数字，其结果为：例：0.261修约为0.260.257修约为0.260.255修约为0.260.245修约为0.248.4054修约为8.41三、运算规则1、加减法：各数据及最后计算结果所保留的位数是根据各数据中小数点后位数最少(即绝对误差最大的数)的一个数字决定。例：20.32+8.4054-0.0550＝

5、?解:20.32+8.41-0.06＝28.672、乘除法：各数据及最后计算结果所保留的位数以有效数字位数最少(即相对误差最大)的数为准。例：0.0212×22.62÷0.29215解:0.0212×22.6÷0.292=1.64最后结果的有效数字位数也是三位有效数字。由上述可知，有效数字与数学的数有着不同的含义。数学上的数只表示大小，有效数字则不仅表示量的大小，而且反映了所用仪器的准确程度。有效数字还表示了称量误差。比如用台秤称6.5gNaCl，其中有一位是可疑数字，绝对误差为0.1g，相对误

6、差为：所以，记录测量数据时，不能随便乱写，不然就会夸大或缩小了准确度。用分析天平称取试样可以称准到小数点后第三位数字，第四位为估计数字，比如称取6.5000gNaCl，绝对误差0.0001g，相对误差为：第二节定量分析误差的产生及表示方法一、定量分析误差的产生误差是指分析结果与真实值之间的数值差。按其来源和性质可分为两类：系统误差和偶然误差。1.系统误差：由某种固定原因造成，使测定结果系统地偏高或偏低。可用校正方法加以消除。特点：(1)单向性：要么偏高，要么偏低，即正负大小有一定规律性;(2)重

7、复性：同一条件下，重复测定中重复出现;(3)可测性：误差大小基本不变。来源：（1）方法误差；（2）仪器、试剂误差；（3）操作误差(参见p316)。2.偶然误差由某些不固定偶然原因造成，使测定结果在一定范围内波动，大小、正负不定，难以找到原因，无法测量。特点：（1）不确定性；（2）不可避免性。只能减小，不能消除。每次测定结果无规律性，多次测量符合统计规律。3．过失、错误操作粗心、马虎引起的错误，不能算是操作误差。二、误差的表示方法----准确度、精密度、误差和偏差1、准确度：表示测定结果与真值的接

8、近程度;用误差表示。误差越小，准确度越高（用相对误差表示较好）。误差(E)：测定结果与真实值之间的差值。可分为绝对误差与相对误差。(1)绝对误差:为测定值与真实值之间的差值。(2)相对误差：表示绝对误差在真实值中所占的百分率。Er＝Ea/xT100％Er小，准确度高。Ea＝x－xT有大小、正负；例1：用分析天平称得A、B两物质的质量分别为1.8364g、0.1836g；两物质的真实值分别为：1.8363g、0.1835g，则绝对误差为：Ea(A)=1.8364-1.8363=+0.0001Ea