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时间：2020-07-26
《矩阵分块 子矩阵线性代数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.例即即二、分块矩阵的运算规则例例1设解则又于是例2其中其中例3设解三、常用分块设有线性方程组系数构成的矩阵为则上述线性方程组可表为系数阵线性方程组的矩阵表示则A可表为线性方程组可表为即则A可表为线性方程组可表为线性方程组的向量表示证三子矩阵对给定的mn矩阵A，取其r行(1≤r≤m)s列(1≤s≤n),则位于交叉位
2、置的个rs个元可按照原来的相对位置构成一个rs矩阵，称这样的矩阵为A的子矩阵.例如若取其第2、4行及第2、3、5列可得23子矩阵一个矩阵可以有很多子矩阵，得到的每个块都可看作是所给矩阵的一个子矩阵.在分块技术中而且每个矩阵也可看作是自身的一个特殊的子矩阵对于n阶方阵A，可获得从1阶开始直到阶的一类重要的特殊方子矩阵，这种k阶方子矩阵（其对角线元是A的前k个对角线元a11,a22,…,akk,）称之为A的k阶前主子矩阵，记作A[k].这是自A的左上角起直到其自身的一类方子矩阵.例如对于矩阵则它的所有的3个前主子矩阵为一般地说，凡
3、对角线元全为A对角线元的子矩阵，称为A的主子矩阵，如就是A的另外两个2阶主子矩阵.
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