耦合电感的去耦等效电路.pdf

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1、耦合电感的去耦等效电路朱晓卿5030369095方琦5030369072在课上陈老师讲了去耦电路的等效是电路学习中的一个难点，许多同学都会对他的记忆和理解产生问题，于是乎就有了我们这次的这篇文章，希望同学能更好的理解去耦等效!一、我们学过的几种方法（1）（1）单侧连接的去耦等效(a)(b)如上图中，（a）可化为（b），（c）可去耦得到（d），所要注意的只是两电感的耦合方向。（2）（2）串接时的去耦等效(d)(c)(a)这种方法较为简单直接，但是它的应用范围比较狭隘，只适用于两电感串联或有两电感并联的情况下，在可以使用该方法的情况下，这不失为一种好方法。(b)（3）（3）

2、受控源去耦等效法(a)这通常被认为是一种最普遍适用的定理，用他基本可以解决一切电感去耦。二、三种电路的适用范围及复杂性程度例题：RR==Ω100例一：电路如下图所示，已知两个线圈的参数为：12，LLM===3H,10H,5H12，正弦电源的电压U=220V，ω=100rad/s。1）试求两个线圈端电压；2）画出该电路的去耦等效电路。URjLMI&&=+[ω(−=∠)]136.4−119.74Vo111URjLMI&&=+[ω(−=)]311.0422.38V∠o222在该电路中两电感的串联=〉串接时的去耦等效，应用上面法二即可得到。计算也相当简单。RR==1=3ΩΩΩΩ

3、，，，，LωL=2ωM=2U=100V例二：图示电路中12121，求：开关打开和闭合时电流I1。开关打开时：U&100I&===10.85∠−77.47Ao1RRjLLM++ω(2++)2+j91212开关闭合时:U&1000∠oI&===43.85∠−37.88Ao1[()RjLM++−+ωω]()()jMRjLM+++−ω(1j4)(j2)+1+j52211而该题若用受控源做的话，也是可以的，方法如下：开关打开时：II=；12()R+++=JLJLRIUJLIJLIωω−−ωω1122111122所以可求出I1开关闭合时：I=0，2有（R+=jLIUω）1111

4、则可解得I1有些同学会认为，两个不相关的电路的耦合只能用等效受控源法，但事实上，这时也可将这种电路化简，便可用第一种方法化简，避免受控源要用回路法复杂的运算。如下图电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H，试求从端子1-2看进去的等效电路：左图：LLMLMM=−+−()[()]2[(1)4]0.667H=+−=eq12右图：LLMLMM=+++()[()(−=+−=)]10[7(4)]0.667Heq12类似于（3）还可以变成这样：（在反复做题的过程中，我们发现的一种简单适用的方法）如下图：化为22ωMZ22证明如下：UJM=ωI21I==UZJM//ωIZ22

5、212IU=IU112222RM=ω/Zeq22RLLMC=1ΩΩΩΩ，，，，ω=2ωωω=32=81/=32Ω例题：图示电路中112，求电流I1和电压U2。80∠°V原电路的原边可以等效为：aM22Z221Zj=+=−=ωLjj32320222由于jCω所以副边回路处于谐振状态，则引入阻抗：2()ωM→∞，故I&=0Z22U&＝80∠o1UjLIjM&&&&＝ωωω+=IjMI11122U&80∠o故Ij&===1−1A2jMωj8&&1o则＝UI－·=×j32(−=∠j1)V320V22jCω这种方法利用等效迅速将电路化简！三、总结：综上讨论，在含有耦合电感的情况下

6、，我们首先要对该耦合进行分析，如能用法二等效，（即两电感简单串并联情况下则用之，如遇其他情况，则需比较分析，从本质来说法一和法三没有本质区别，但有时候含受控源电路较难处理一些，通常运算也复杂一些，所以个人认为用法一更好一些。但无论是法一还是法三，都应该尽量采用网孔分析法，而不应使用节点法（电感与电流关联）而法四在其可使用的情况下（见例题中的情况），也显得很简便，推荐使用而耦合电感去耦后的方向的判定也是一个重点，陈老师上课时就给我们谈了他自己的记忆方法，但每个人都有自己的记忆方法，关键是找到适合自己的方法。综上所述，耦合电感虽是一个难点，但只要你用系统的方法去分析，建立一

7、套自己的方法，那么你一定能驾轻就熟，轻松应对。以上就是我们学习耦合电感的体会！！！后记：在这篇文章的创作过程中，我们大量的进行了各种思考，从一开始的确定主题开始我们就开始反复思索，选择了同学们比较感到困惑的去耦电路为切入点，针对老师上课所讲，进行了探索与思考，结合课外自己的做题，总结出了一系列行之有效的方法。