组合变形课件.ppt

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1、第八章组合变形和连接部分计算§8-1概述§8-2两相互垂直平面内的弯曲§8-3拉伸(压缩)与弯曲§8-4扭转与弯曲§8-5连接件的实用计算法一、组合变形的概念§8-1概述二、组合变形的求解方法—叠加法三、几种常见的组合变形一、组合变形的概念组合变形：由几种简单变形组成的复杂变形。ABC作用作用共同作用AB杆BC杆弯曲弯曲+扭转弯曲弯曲+拉伸双向弯曲弯曲+扭转+拉伸二、组合变形的求解方法—叠加法1、原理每一种基本变形不会影响其他基本变形的内力、应力和变形。因此，可以分别求解每一种基本变形的内力、

2、应力和变形，再将它们进行叠加。2、组合变形的求解过程（1）将组合变形分解为几种基本变形。（3）确定危险截面上的危险点，计算危险点上的应力。（4）利用应力状态和强度理论计算危险点的强度。（2）用叠加法计算各个截面的内力，确定危险截面。3、叠加法的适用条件（1）材料服从虎克定律（线弹性材料）。（2）小变形。三、几种常见的组合变形1、双向弯曲（斜弯曲）2、轴向拉伸+弯曲（拉弯）轴向压缩+弯曲（压弯）3、弯曲+扭转（弯扭组合变形）一、内力分析§8-2双向弯曲二、应力分析三、强度条件四、双向弯曲中的中性轴

3、OyzO1xlFφ一、内力分析xoy平面内的弯曲xoz平面内的弯曲双向弯曲OyzO1xlFφ固定端截面为梁的危险截面，其上的内力为：二、应力分析zyzy21342134引起的应力如下图所示。危险点：2、42点受拉，4点受压。OyzO1xlFφ24对于2点,轴向拉伸，强度条件为三、强度条件双向弯曲的强度条件为：zy1234Cyz四、双向弯曲中的中性轴1、中性轴方程中性轴上的应力等于零，中性轴方程为：中性轴αφzy1234Cyz中性轴αφ中性轴将截面分成拉、压两个区域危险点位于距中性轴最远点对于矩形

4、等有棱角的截面，危险点必为角点（2、4）。F中性轴2、无棱角截面的中性轴可用切线法求得。危险点危险点例题yzFφFABAB梁为16号工字钢，长度为4m，求：时梁上的最大正应力，校核梁的强度。当小车行至AB梁中点时，梁受载最大？理由？FABxyzC作出AB梁的受力图。当解：ABxyzF作出AB梁的弯矩图。ABxyABxzABxyzF危险截面：C截面yz危险截面上的危险点为：ABxyzFyz查型钢表，得：当梁的强度不够。yzFABxyzCF当yzFφFAB当当理由？yzFφFAB对于横截面两个方向的

5、抗弯截面系数相差较大的梁，应当特别注意斜弯曲的问题。一、横向力与轴向力共同作用§8-3拉压与弯曲二、偏心拉压三、双向弯曲+轴向拉伸四、截面核心一、横向力与轴向力共同作用zy危险截面：C截面内力：轴力弯矩ABCF截面应力：zy危险点：C截面的下边缘强度条件：ABCFABαCWD80025001500结构如图，W=8kN，AB梁为16号工字钢，计算AB梁的强度。例题ABαCWF解:ABαCWF作出AB梁的轴力图和弯矩图。C点左侧为危险截面危险截面上的内力为：危险截面上的危险点位于截面的下边缘。ABα

6、CWD80025001500C点左侧为危险截面危险截面上的危险点位于截面的下边缘。AB梁的强度符合要求。eFFe=Fee+图示受偏心拉伸的直杆，可以分解为：轴向拉伸+弯曲危险截面：任意一个横截面危险点：位于横截面上边缘二、偏心拉压FeFeeF强度条件：钩头螺栓的强度分析,直径为d求钩头螺栓横截面上的应力？例题钩头螺栓横截面上的内力为：横截面上最大应力为：若：偏心拉压时的最大应力可能远大于轴向拉压时的应力。将力F移到截面的形心，得杆受轴向拉伸以及两个方向的弯曲变形。三、双向弯曲+轴向拉伸杆上C（y

7、，z）的应力为：注意到：上式是一个平面方程。由横截面中性轴的方程偏心拉压时中性轴是一条不通过截面形心的直线。yz中性轴偏心拉压时中性轴是一条不通过截面形心的直线。yz中性轴该直线的截距为：yz中性轴对于周边无棱角的截面作两条与中性轴平行的直线，与横截面的周边相切，切点即分别为最大拉应力和最大压应力所在点。D1D2对于周边有棱角的截面危险点仍处于单向应力状态，其强度条件为：D1点D2点四、截面核心对于混凝土和砖石构件，抗拉强度很低，受偏心压缩时，要求横截面上不能出现拉应力。截面核心：对于承受偏心压

8、缩的构件，在横截面形心附近将存在这样一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上将只出现压应力，没有拉应力。对于混凝土和砖石构件，受偏心压缩时，压力必须位于截面核心内。力F作用在A点时，横截面中性轴是一条不通过截面形心的直线。yz该直线的截距为：中性轴A当直线为截面边界的切线时，A点即在截面核心的边界上。确定截面核心的原理：确定截面核心的方法：1、建立坐标系：oyzO——形心y,z——截面互相正交主惯性轴求出Ozy具体方法如下：2.作与截面周边相切的直线①Ozy①将直线①视为中性轴由公式：