复数的几何意义及复数加减法的几何意义课件.ppt

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1、一、复习回顾：1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部，虚部.复数相等实数：虚数：纯虚数：特别地，a+bi=0.a=b=0a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的条件必要不充分问题1：问题2:对于任意的两个复数能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.虚数不可以比较大小！1.已知，其中求2.当x是实数时,若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.巩固练习:3.1.2复数的几何意义复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立平面直角坐标系表示复数的平面x轴------实轴y轴--

2、----虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义(一)(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.下列命题中的假命题是（）D例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.一种重要的数学思想：数形结合思想复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bixO

3、z=a+biy复数的模Z(a,b)

4、z

5、=a+bi复数模的几何意义：表示复平面内该点到原点的距离例1:求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=5-5i(3)z3=4a-3ai(a<0)(5)(－5a)xyO例2(1)设z∈C满足下列条件的点z的集合是什么图形？（1）

6、z

7、=555–5–5解：因为

8、z

9、=5，即，所以满足

10、z

11、=5的点z的集合是以原点为圆心、以5为半径的圆5xyO（2）3<

12、z

13、<555–5–53–3–33图形:以原点为圆心,分别以3和5为半径的两个圆所夹的圆环（不包括边界）xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平行四边形法则.1.复数加法

14、运算的几何意义?复数加减法运算的几何意义xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?

15、z2-z1

16、表示什么?表示复平面上与这两个复数对应的两点之间的距离(1)

17、z－(1+2i)

18、(2)

19、z+(1+2i)

20、练.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离点A到点(－1,－2)的距离(3)

21、z－1

22、(4)

23、z+2i

24、点A到点(1,0)的距离点A到点(0,－2)的距离变式：已知复数m=2－3i,若复数z满足不等式

25、z－m

26、=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2,－3)为圆心,1为半径的圆1

27、、

28、z1

29、=

30、z2

31、平行四边形OABC是2、

32、z1+z2

33、=

34、z1-z2

35、平行四边形OABC是3、

36、z1

37、=

38、z2

39、，

40、z1+z2

41、=

42、z1-z2

43、平行四边形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形复数加减法的几何意义练习：设z1,z2∈C,

44、z1

45、=

46、z2

47、=1

48、z1+z2

49、=求

50、z1-z2

51、复平面内的点的轨迹：设复数z=x+yi,(x,y∈R),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.2.

52、z－z1

53、+

54、z－z2

55、=2ayxo2-4x=-1当

56、z-z1

57、=

58、z-z2

59、时,复数z对应的点的轨迹是线段Z1Z2的中垂线.-11-1ZZZyxo

60、z－z1

61、+

62、z－z2

63、=2a

64、

65、z1－z2

66、<2a

67、z2－z1

68、=2a

69、z2－z1

70、>2a椭圆线段无轨迹xyoZ2ZZZ当

71、z-z1

72、=r时,复数z对应的点的轨迹是以Z1对应的点为圆心,半径为r的圆.