平行线的判定与性质（习题课）课件.ppt

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1、平行线的判定与性质综合（习题课）大桥实验学校瞿荣微如图，AB∥CD，AD∥BC，探求∠B与∠D，（∠A与∠C）的关系？CDBA若AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？平行四边形，对角相等，1.如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AEDFBCAD∥BCAB∥DC解:∵AB//DC(已知)∴∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴

2、∠ABF=∠A∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥ACDEF2341ABC（∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。）如图，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF。试说明：BC平分∠DBE。12EABCFD3456已知：如图，1=2=B，EF∥AB。问：3和C有什么数量关系？为什么？平行线习题课∵1=B（）∴DE∥BC（）∴2=C（）∵EF∥AB（）∴B=3（）又∵2=B（）∴3=C（）已知：CD∥EF,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵CD∥EF()(3(2)

3、已知：CD∥EF,∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2(3)已知：∠AGD=∠ACB∠1=∠2.求证：CD∥EF.∴∠AGD=∠ACB()∴DG∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()GA(C)2EBDF1如图：EG∥AB，FG∥DC，∠B＝1000，∠C＝1100，求：∠EGF度数。1.如图，已知∠1=∠2，∠A=76°，求∠ABC的度数。21BDCA已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD建模应用小结next引入如图，已知AB∥DE，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（

4、要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？小明向右转50º或者向左转130º．F）1ABCDE）1）2（（21EDCBA）2问：如右图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C的关系如何？问题探究已知：AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过E点作EF∥AB，则

5、∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（）即∠A+∠C+∠AEC=360°（）ABCDE探究2、如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？32143213113224n如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，

6、这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．课堂小结：1、通过习题你有何收获？要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？2、思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形平行线习题课结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!平行线习题课