中考专题复习课件不等式与不等式组.ppt

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1、不等式与不等式组1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.1.不等式的基本性质设a>b，c是整式，则：(1)性质1：a±c____b±c.>>><<2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的_______的值．不等式的解集：由不等式的所有解组成．3．一元一次不等式解题步骤去分母、_______、移项、__________

2、_、系数化为1.4．一元一次不等式组(1)定义：由几个含有同一个未知数的_______________合在一起，就组成一个一元一次不等式组．(2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________，称为这个一元一次不等式组的解集．未知数去括号合并同类项一元一次不等式公共部分不等式组(a＜b)解集数轴表示口诀x≥ax≥bx≥b大大取大x≤ax≤b________小小取小x≥ax≤b_________大小，小大中间找x≤ax≥b无解大大，小小解不了(3)借助数轴，可确定不等式组的解集：x≤aa≤x≤b5.列不等式(组)解应用题列不等式(组

3、)解应用题的步骤为：审、设，找、列、解、______、答．检验重难点突破1．解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向要改变．2．解不等式组可借助数轴来确定不等式组的解集或用口诀．3．不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解．1．（1）(2010年重庆潼南)不等式2x＋3≥5的解集在数轴上表示正确的是()D解一元一次不等式（2）.(2010·东阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选A.解不等式组得-3＜x≤1,所以只有A选项符合题意,解题时要注意实点与虚点的区别.x＜53．

4、(2011年浙江衢州)解不等式x－1≤1＋x3，并把解在图2－2－1的数轴上表示出来．图2－2－1解：去分母，得3(x－1)≤1＋x，整理，得2x≤4，∴x≤2.将其解集在数轴上表示如下：小结与反思：当不等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向必须改变．用数轴来表示不等式解集时，“>”、“<”是空心的小圆点，“≥”、“≤”是实心的小圆点．x－1≤1＋x34、(2011·舟山中考)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.【思路点拨】解不等式(组)解：由①得:x＞-2;由②得：x≤1,∴不等式组的解集是-2＜x≤1.解集在数轴上表示为：解：解

5、不等式①得x≥－1，解不等式②得x<2.所以，不等式组的解集是－1≤x<2.不等式组的整数解是－1,0,1.小结与反思：求不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解.6.(2010·湘潭中考)解不等式2(x-1)＜x+1，并求它的非负整数解.【解析】原不等式可化为2x-x＜1+2，∴x＜3，∴它的非负整数解为0，1，2.7.(2011·苏州中考)不等式组的所有整数解之和是()(A)9(B)12(C)13(D)15【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、4、5，和为12.1.(2010·宁夏中考)若关于x的不等式组的解集是

6、x＞2，则m的取值范围是_____.【解析】∵关于x的不等式组的解集是x＞2,∴根据“大大取大”得m≤2.答案:m≤22.(2010·菏泽中考)若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为_____.【解析】解关于x的不等式3m－2x＜5得∵关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，∴,解得m=3.答案：33.(2010·南通中考)关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是()(A)m≥2(B)m≤2(C)m＞2(D)m＜2【解析】选C.解方程得，因为方程的解为正实数，所以m-2>0,所以m>2.4.(201

7、1·黄冈中考)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为____【解析】解关于x、y的二元一次方程组得：,即,解得a<4.答案：a<45.(2010·甘肃中考)若不等式组的解集是-1＜x＜2，则a=_____.【解析】解不等式组，根据题意可得a＜x＜2,∵不等式组的解集是-1＜x＜2，∴a=-1.答案：-1不等式(组)的实际应用例题：(2011年广西桂林)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．

8、(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含x的代数式表示)；(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？小结与反思：列一元一次不等式(组)解决方案问题时，关键是