精品解析：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷(解析版)讲课教案.doc

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1、精品解析：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷(解析版)精品文档2019-2020学年度学高三年级小二调考试数学（理科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对集合进行化简，然后根据集合的交集运算，得到的值.【详解】集合，集合所以.故选：C.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.设函数满足，则的图像可能是A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，确定函数的性质，再判断哪一个图像具有这些性质．收集于网

2、络，如有侵权请联系管理员删除精品文档由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．3.若函数在处的切线方程为，则，的值为()A.2,1B.-2，-1C.3,1D.-3，-1【答案】C【解析】【分析】将代入切线方程得到切点，将切点代入到解析式中，得到，利用导数的几何意义，对函数求导，代入，得到切线斜率，得的值.【详解】将代入切线，得到切点坐标为，将代入到函数解析式中，得到，所以，求导得，代入得，所以，得.故选：C.【点睛】本题考查导数的几何意义，根据导数的切线求参数

3、的值，属于简单题.4.已知命题：使，命题：，，则命题成立是命题成立的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】C【解析】【分析】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档根据命题和命题，分别得到的范围，从而得到答案.【详解】命题：使，则，，所以设，则，在上单调递增，所以，命题：，，可得所以命题成立是命题成立的充要条件.故选：C.【点睛】本题考查二次函数相关的复合函数的值域，判断充分必要条件，属于简单题.5.已知，则与的交点个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】令，得，分和进行讨论，利用零点存在定理，得到零点个数，从而得到答案.

4、【详解】要求与的交点，则令，设，即求的零点个数，所以，当时，，解得，（舍），所以时，有且仅有一个零点；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档当，，，所以在上单调递增，而，，由零点存在定理可知在上有且仅有一个零点；综上所述，有且仅有两个零点，所以与的交点个数为.故选：B.【点睛】本题考查分段函数的性质，函数图像交点与零点的转化，根据零点存在定理求零点的个数，属于中档题.6.已知函数，则定积分的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据积分定义，将积分区间分为两段分别求：左段可根据微积分基本定理求得积分值，右段根据几何意义求得积分值，两个部分求和即可．【详解】因为所

5、以收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档的几何意义为以为圆心，以为半径的圆，在x轴上方的部分因而所以所以选A【点睛】本题考查了积分的求法，微积分基本定理的应用及利用几何法求积分值，属于中档题．7.已知函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，这样原不等式可以转化为，构造新函数，求导，并结合已知条件，可以判断出的单调性，利用单调性，从而可以解得，也就可以求解出，得到答案.【详解】解:令，则，令，则，在上单调递增，，故选A.【点睛】本题考查了利用转化法、构造函数法、求导法解决不等式解集问题，考查了数学运算能力和推理论证能力.8.

6、若函数为偶函数，且时，则不等式的解集为()A.B.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意得到关于成轴对称，得到再利用导数，得到时的单调性，从而得到不等式的解集.【详解】因为函数函数为偶函数，所以可得关于成轴对称，所以，当时，，所以设，则，当，，单调递减，，即，所以在上单调递减，在上单调递增，所以不等式的解集为.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求函数的单调性，根据函数的单调性和对称性解不等式，属于中档题.9.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档由比较，的大小，利用中间量

7、比较,，从而得解.【详解】∵，，∴.∵，∴，∴.又，∴，即.故选D【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性比较大小，解题的关键是找到合适的中间量进行比较大小，属于难题.10.已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，可得，原问题转化为直线有且只有两个整数点处的函数值大于函数的值，利用导函数研究函数的单调性得到关于a的不等式组，求解不等式组即可确定a的取值范围.【详解】令，则：，，设，，故，由可得，在上，，为减函数，