人教社A版教材选修2-2教材分析课件.ppt

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1、人教社A版教材选修2-2教材分析选修1-2内容选修2-2内容第一章统计案例第一章导数及其应用第二章推理与证明第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图人教社A版教材选修2-2供理工科学生选用,包括“导数及其应用”、“推理与证明”、“数系的扩充与复数的引入”等三章内容.全书约需40课时，具体课时分配如下：第一章导数及其应用约24课时第二章推理与证明约11课时第三章数系的扩充与复数的引入约5课时第一章导数及其应用1.1变化率与导数约3课时1.2导数的计算约5课时1.3导数在研究函数中的应用约4课时1.4生活中的优化问题举例约2课时1.5定积

2、分的概念约3课时1.6微积分基本定理约2课时1.7定积分的简单应用约3课时小结与复习约2课时新课程对导数概念的新处理微积分初步在20世纪70年代末期、80年代后期以及90年代,曾分别进入过我国高中数学实验教材.直到2001年,我国高中数学对微积分内容安排顺序是:数列—-数列的极限—-函数的极限—-函数的连续性—-导数—-导数的应用—-不定积分—-定积分.然而,用形式化的数学语言阐述导数的概念,学生理解起来很困难,教师也教得吃力.新课程对导数概念进行了新处理,遵循新的教学顺序:平均速度—-平均变化率—-平均变化率的变化趋势—-平均变化率趋近于一个常数---瞬时速度---过曲线上

3、一点的切线的斜率.这样引入导数的概念,可避开极限概念的难点,让学生有更充裕的时间学习导数的思想方法.在高台跳水运动中,运动员在t=2时的瞬时速度是多少?新课程对导数概念的新处理微积分初步在20世纪70年代末期、80年代后期以及90年代,曾分别进入过我国高中数学实验教材.直到2001年,我国高中数学对微积分内容安排顺序是:数列—-数列的极限—-函数的极限—-函数的连续性—-导数—-导数的应用—-不定积分—-定积分.然而,用形式化的数学语言阐述导数的概念,学生理解起来很困难,教师也教得吃力.新课程对导数概念进行了新处理,遵循新的教学顺序:平均速度—-平均变化率—-平均变化率的变化

4、趋势—-平均变化率趋近于一个常数---瞬时速度---过曲线上一点的切线的斜率.这样引入导数的概念,可避开极限概念的难点,让学生有更充裕的时间学习导数的思想方法.新课程对微积分内容的新处理(1)直观理解,整体把握.通过大量具体例子,直接引入导数的定义,把导数的定义和极限符号的引入结合起来,直接用极限符号表述由平均变化率到瞬时变化率的过程,而不必把极限概念与导数概念分别讲授.(2)重视过程,淡化计算.尽量从学生熟悉的,容易理解的问题情境出发引入导数的概念,所涉及的计算问题比较简单,避免复杂的计算对学生认识导数概念的干扰.(3)加强联系,突出本质.重视导数的几何意义,重视数形结合方

5、法在导数概念教学中的运用,注意使用绘图软件和科学计算器,充分使用动态软件解决作图问题.1.1变化率与导数本节主要内容包括:平均变化率、瞬时变化率、导数、导函数、导数的几何意义.通过对实例的分析,让学生经历由平均变化率到瞬时变化率的认识过程.认识导数概念的核心是变化率.通过函数图象中由割线到切线的变化,认识导数的几何意义.一、教学目标1.认识函数的平均变化率到瞬时变化率的变化过程.2.认识导数概念的实际背景,体会数学概念和自然现象以及现实生活的联系.3.理解函数y=f(x)在x=x0处的导数的意义,认识导数的物理意义和几何意义.4.用运动变化的观点去分析观察问题,培养正确的数学

6、观,发展思辨能力.二、教学重点与教学难点1.教学重点:导数概念的实际背景,导数概念的数学表述.2.教学难点:对导数概念及其表达式的初步理解.三、教学指导1.课时的划分建议:本节课的教学可分为3课时,(1)变化率问题;(2)导数的概念;(3)导数的几何意义.2.本节在新课标中的处理特点:(1)重视导数及积分概念的产生的实际背景,淡化利用极限语言对导数概念进行形式化表述.(2)简化有关求导公式的推演过程,重视导数在研究函数以及在生活中优化问题的应用.(3)注重概念产生的文化内涵,注意分别对人文科学和理工科的学生提出不同的要求.1.2导数的计算本节主要内容包括:学习求函数在某一点处

7、的导数的方法,掌握几个常用的基本初等函数的导数公式,掌握导数的四则运算法则,并能运用导数公式以及四则运算法则求某些函数的导数.一、教学目标1.正确认识导函数的概念,掌握几个常用函数的求导方法.2.能够利用常用的基本初等函数的导数公式,以及导数的四则运算法则求一些简单函数的导数.二、教学重点与教学难点1.教学重点:正确运用导数公式以及四则运算法则求一些初等函数的导数.2.教学难点:正确区分导函数与函数在某一点处的导数;求某些复合函数的导数时如何认清哪些是中间变量.三、教学指导1.课时的划分建议:本节课的教