梅逊公式教学文稿.doc

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1、梅逊公式精品文档2.4控制系统的方块图、信号流图与梅逊公式控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。2.4.1方块图元素（1）方块（BlockDiagram）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。（2）比较点（合成点、综合点）SummingPoint两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。(3)分支点（引

2、出点、测量点）BranchPoint表示信号测量或引出的位置收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。2.4.2几个基本概念及术语(1)前向通路传递函数假设N(s)=0打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。在图中等价于C(s)与误差E(s)之比。(2)反馈回路传递函数FeedforwardTransferFunction假设N(s)=0主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。(3)开环传递函数Open-loopTransferFunction假设N(s)

3、=0主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)闭环传递函数Closed-loopTransferFunction假设N(s)=0输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。推导：因为右边移过来整理得即**(2)误差传递函数假设N(s)=0误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。将代入上式，消去G(s)即得：(3)输出对扰动的传递函数假设R(s)=0图2-18输出对扰动的结构图由图2-18，利用公式**，直接可得：(4)误差对扰动的传递函数假设R(s)=0图2

4、-19误差对扰动的结构图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档由图2-19，利用公式**，直接可得：线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为：注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求E(s)时，不能认为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。2.4.3方块图的绘制（1）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框（块）表示。（2）根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。系统方

5、块图-也是系统数学模型的一种。例2-8画出下列RC电路的方块图。图2-20一阶RC网络解：由图2-20，利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：对其进行拉氏变换得：由（1）和（2）分别得到图（b）和(c)。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。例2-9画出下列R-C网络的方块图。解：（1）根据电路定理列出方程，写出对应的拉氏变换，也可直接画出该电路的运算电路图如图(b)；（2）根据列出的4个式子作出对应的框图；（3）根据信

6、号的流向将各方框依次连接起来。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档图2-21二阶RC网络根据公式(1)~(4)，分别画出对应的方块图，如图(c)中虚线框所示。由图清楚地看到，后一级R2-C2网络作为前级R1-C1网络的负载，对前级R1-C1网络的输出电压产生影响，这就是负载效应。如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器，如图2-22所示。则此电路的方块图如图(b)所示。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2.4.4方块图的简化——等效变换为了由系统的方块图

7、方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主要由响应环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。（1）串联连接F图2-23环节的串联连接在控制系统中，常见几个环节按照信号的流向相互串联连接。特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。式中，n为相串联的环节数。（2）并联连接收集于网络，如有侵权请联系

8、管理员删除精品文档图2-24环节的并联连接特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)，输出C(s)为各环节的输出之和，即:结论：并联环节的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和。即：式中，n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。（3）反馈连接图2-25环节的反馈连接（4）比较点和分支点（引出点）的移动有关移动中，“前”、“后”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。收集于网络，如有侵权请联系管理