理论力学第五章资料课件.ppt

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1、返回总目录TheoreticalMechanics第二篇动力学(Dynamics)第五章刚体动力学的基本概念制作与设计山东大学工程力学系返回首页TheoreticalMechanics引言刚体：即在任何情况下变形可以忽略不计的物体。研究物体在力作用下平衡规律的科学平衡：物体相对于某一惯性参考系（地面可近似地看成是惯性参考系）保持静止或作匀速直线运动的状态。第二篇动力学返回首页TheoreticalMechanics第五章刚体动力学的基本概念§5.1力与力的投影(ForceandProjection)

2、TheoreticalMechanics有向线段长度代表力的大小线段的方位和指向代表力的方向线段的起点表示力的作用点5.1力与力的投影5.1.1力的概念力是物体之间的相互机械作用力是定位矢量,用有向线段表示用黑体大写字母F表示力矢量用白体字母F表示力的大小。在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）返回首页TheoreticalMechanics力的分类按力的相互作用的范围分为集中力(CF)分布力(UDF){水池池底所受的水压力为均布力;侧壁所受的水压力是按三角形规律分布的分布力.分布力的集度返回首页5.

3、1力与力的投影5.1.1力的概念xyzTheoreticalMechanics力在轴上的投影：力与该投影轴单位矢量的标量积直角坐标系Oxyz的单位矢量为i、j、k，力F在各轴上投影返回首页1.直接投影法FFzFxFy5.1.2力的投影O5.1力与力的投影TheoreticalMechanics返回首页5.1.2力的投影2.二次投影法在直角坐标系中力F的矢量式F=Fxi+Fyj+FzkxyzFOFxyFyFxFz5.1力与力的投影TheoreticalMechanics已知力F在直角坐标轴上的三个投影

4、，其大小和方向分别为5.1.2力的投影返回首页5.1力与力的投影TheoreticalMechanics将力F沿直角坐标轴方向分解F=Fx+Fy+Fz力F沿直角坐标轴分量与在相应轴上投影有Fx=Fxi,，Fy=Fyj，Fz=Fzk值得注意:以上各式是在直角坐标系中推导的，在非直角坐标系中并不成立。力在轴上的投影是一个重要的概念，应用投影的概念，可将力的合成由几何运算转换为代数运算。返回首页5.1力与力的投影5.1.2力的投影TheoreticalMechanics例题力F2在各坐标轴上的投影：力F3

5、在各坐标轴上的投影：例图中a=b=m，c=m。力F1=100N，F2=200N，F3=300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。力F1在各坐标轴上的投影：返回首页解：5.1力与力的投影返回首页TheoreticalMechanics第五章刚体动力学的基本概念§5.2力的分类及其基本公理ClassificationandaxiomsofforceTheoreticalMechanics返回首页5.2力的分类及其基本公理作用与物体的多个力称为力系(Forcesystem)。按照力在空间位置的分布情

6、况，力系可分为：平面力系(Plane)空间力系(Space)按照力作用线是否具有特殊关系，力系分为：汇交力系(Concurrent)平行力系(Parallel)任意力系(Random)TheoreticalMechanics静力学的理论体系是在此基础上建立起来的公理一:(力的平行四边形法则,ParallelogramLaw)作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。返回首页5.2力的分类及其基本公理TheoreticalMechani

7、cs公理二(二力平衡公理Twoforces’equilibriumaxiom)作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两力大小相等，方向相反，并作用于同一直线上。返回首页5.2力的分类及其基本公理TheoreticalMechanics公理三(加减平衡力系公理Axiomofadditionandsubtractioncounterweightsystem)在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。返回首页5.2力的分类及其基本公理Theoretic

8、alMechanics返回首页5.2力的分类及其基本公理推理一(力的可传性原理,Principleofforcetransfer)作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用。TheoreticalMechanics返回首页5.2力的分类及其基本公理推理二(三力平衡汇交定理,Theoremofthreeconcurrentforces)如果刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个