矩形的性质公开课教案+说课稿.doc

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1、《矩形的性质》教学设计课题矩形的性质课时数1教材北师大版九年级数学上册P11-12授课人刘立学习目标知识与技能(1)掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．过程与方法(1)经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；(2)通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点．情感态度与价值观(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活

2、动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。(2)通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。(3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。重点矩形的性质定理及直角三角形的性质推论的理解与证明难点运用所学知识规范的、有条理的进行推理证明，解决问题.学习内容与方法学习内容学习方法第一环节：创设情景，导入新课探究矩形的定义。展示各种平行四边形的教具、实物，让学生注意观察平行四边形的内角变化.思考：内角的大小改变过程中有特殊值吗？（）这时的平行四边形是什么图形

3、？（矩形、长方形）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形从学生的已有的知识出发，利用各种平行四边形的教具实物展示,让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念第二环节：分组讨论，探究新知1.既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分对称性：中心对称图形2.但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其他性质。活动：（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线

4、的长度及夹角度数，并记录测量结果；（2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？结论：矩形性质1：矩形的四个角都是直角；矩形性质2：矩形的对角线相等．活动：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。   ①矩形是不是中心对称图形?如果是，那么对称中心是什么？②矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。3.请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩

5、形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。4.问题：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( C ）A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量,动脑思考,动口讨论,自主发现矩形的性质。学生完全可以通过自己的操作、观察、猜想，最终得到矩形的对称特征，这对学生来说是富有意义的活

6、动，学生对此也很感兴趣。第三环节：层层递进，推理论证提问：怎样证明你的猜想？已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD教师写出定理1、2的已知、求证，请同学分析思路，写出证明过程后互相订正交流。该环节重在训练学生规范写出推理过程。（答案参考课本例题）第四环节：建构新知，发展问题1、提出问题：（1）由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？（2）在Rt△ABC中，点O是AC的中点，线段BO是AC边上的中线。（3）BO与AC有什么

7、大小关系？ （4）请试着证明你的发现。2、教师板书推论及推理语言： 定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.3、练一练已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.先从简单问题入手，利用矩形的性质探索出直角三角形的性质，达到“学数学，用数学”的目的。 再通过习题，让学生掌握“在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，达到学以致用的目的，培养了学生的应用意识。第五环节：合作交流，解决问题例1：

8、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。（答案参考课本例题）该例题中，学生要得出结论难度不大，但是要简洁、清楚写出推理过程有一定的难度，教师在讲解时，要重点训