上海高考数学压轴题50道(有问题详解-精品).doc

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1、２０１１高考压轴题目选（５０题）１．（函数）设，则对任意实数，“”是“”的条件。２．（函数）设为定义在平面上的函数，且，令，则所覆盖的面积为３．（函数）老师在黑板上写出了若干个幂函数。他们都至少具备一下三条性质中的一条：（1）是奇函数；（2）在上是增函数；（3）函数图像经过原点。小明统计了一下，具有性质（1）的函数共10个，具有性质（2）的函数共6个，具有性质（3）的函数共有15个，则老师写出的幂函数共有个。４．（函数）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间

2、上有四个不同的根,则５．（函数）已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值围是６．（函数）方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值围是１．（函数）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。２．（三角函数）已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝

3、__________３．（三角函数）已知函数（其中），若对任意的，函数，的图像与直线交点个数的最大值为2，则的取值围为４．（三角函数）已知方程x2+3x+4=0的两个实根分别是x1，x2，则=５．（数列）设定义在上的函数：，其中，记，则　　　　　６．（数列）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序。一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数。记排列的逆序数为，则＝　　　　７．（数列）已知等差数列的公差不等于０，且是与的等比中项

4、。数列是等比数列，则　　　　　　１．（数列）已知数列满足：，，记，则数列的前项和　　　　　　　　　　２．（数列）在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为。则数列的通项公式；记，则对于，３．（数列）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，４．（立体几何）在一个密封的容积为１的透明正方体容器装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，则液体体积的取值围为　　　　　５．（立体几何）在正方体中，动点P在平面AB

5、CD，且到异面直线、的距离相等；动点Q在平面，且到异面直线、的距离相等，则动点P、Q的轨迹分别为　　　　　　　　６．（立体几何）在正方体中，与直线、、都相交的直线的条数为７．（立体几何）如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形。那么可能成为这个四面体的第四个面是（填上你认为正确的序号）１．（立体几何）如图，在三棱锥中，三条棱两两垂直，且，分别经过三条棱作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则的大小关系为___

6、_____________．２．（排列组合）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是３．（排列组合、概率）在一个给定的正(2n+1)边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形部的概率为　　　　　４．（排列组合）以集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）、都要

7、选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有种不同的选法。５．（解析几何）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①;②;③;④＜.其中正确式子的序号是　　　　　１．（解析几何）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在

8、点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值围是２．（解析几何）过直线：上的一点作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为，则椭圆的方程为３．（解析几何）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则４．（解析几何）设不等式组，所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称，对于中的任意A与中的任意点B，的最小值等于５．（解析几何