正比例函数图像课件.pptx

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1、一次函数的图像川化中学郑英神秘的探究讨论总结探究路径什么是函数图像？01如何做正比例函数的图像？02正比例函数图像的性质03总结和练习04什么是函数图象？01ABCD什么是函数图像？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。01020403摩天轮的高度变化的函数图像你还记得吗？4分钟3分钟2分钟1分钟摩天轮的高度随着时间的变化而变化一个时间对应一个高度O1234567891011123h（米）t（分）O12345678910111231

2、1h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。10如何做正比例函数图像？02正比例函数是特殊的一次函数。正比例函数的关系式y=kx(k为常

3、数，k≠0)探究一次函数图像？先研究简单的正比例函数图像列表找点连线如何做出摩天轮的图像？知道正比例函数关系式，如何画出图像？做正比例函数的图象例1请画出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x……转化为坐标列表描点几何画板演示描点正比例函数y=2x的图象描点连线正比例函数的图象y=2x连线连线03动画演示04描点02列表01Option01Option02Option03Option04活动一：两人为一组，在同一直角坐标系中通过（列表，描点，连线），一人画y=x,y=3x;,另一人画y=-2x,y=-3

4、x,比一比哪组画的又快又好?正比例函数图像是一条直线。直线公理：两点确定一条直线正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线，所以只需要再找一个点（1，k）就可以了。获胜秘籍123正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线，所以只需要再找一个点（1，k）就可以了。结论一动手操作，深化探索（做一做）观察对比正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像是什么？是否经过原点？分别经过哪些象限？探究正比例函数图像的性质03y=xy=kxy=-4xy=3x活动二请根据关系式，描述出对应的函数图像动手操作，深化探索（

5、试一试）k是解开正比例函数图像钥匙。思考1：正比例函数图像的是什么？思考2.正比例函数图像的位置为什么会不同？思考3.k值如何影响函数图象的位置？0.5秒延迟符，无意义，可删除.探究一：y=-2xy=xy=-3xy=2x结论二1.当k>0时，直线经过第象限.2.当k>0时，直线经过第象限.正比例函数y=kx(k≠0)的图像中动手操作，深化探索（做一做）（1）观察正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像。（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式．正比例函数图像上点的横、纵坐标

6、所代表的x,y值都满足该函数的关系式；满足函数关系式的x,y所对应的点都在正比例函数的图像上。01020403x的值变化，y的值分别如何变化？探究二：几何画板演示正比例函数中k值对函数增减性的影响。动画演示正比例函数中k值对函数增减性的影响。当k>0时，图像在象限，y的值随x的值增大而;当k>0时，图像在象限，y的值随x的值增大而。结论三k>ok

7、k的绝对值越大直线越陡。结论四1.图像的位置2.函数的增减性正比例函数y=kx中的k对图像有哪些影响？3.直线的倾斜度课堂练习041.写出图中直线所对应的函数表达式。2.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？（1,5），（-1,5）,(0.5,2.5),(-5,1)3.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有4.已知正比例函数y=(3-k)x，(1)若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是什么？(2)若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是什么？快速回答正比例函数图像如图：（1）a,b的正负？（2）函数的增减性？

8、（3）a,b的绝对值的大小？y=axy=bx正比例函数图像如图：（1）c,d的正负？（2）函数的增减性？（3）c,d的大小？快速回答我们的收获05探究收获什么是函数图像？01如何做正比例函数的图像？02正比例函数中k的重要性031.图像的位置2.函数的增减性正比