R语言常用统计方法实现教学提纲.ppt

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1、常用统计方法用R实现描述性统计位置的度量:均值、顺序统计量、中位数、百分位数。均值计算：若x是向量、矩阵，则mean(x)返回其全部元素均值。若要返回数组某一维的均值：apply(x,dim,mean);dim=1计算行均值，dim=2计算列均值。若x是数据框，则mean(x)返回各列的均值Mean的一般用法：mean(x,trim=0,na.rm=FALSE)trim指定去掉x两端数的比例；na.rm=TRUE允许有缺失值。类似有sum(x)函数可求x的和。中位数中位数描述数据中心位置的数字特征

2、.大体上比中位数大或小的数据个数为整个数据的一半.对于对称分布的数据，均值与中位数比较接近;对于偏态分布的数据，均值与中位数不同.中位数的又一显著特点是不受异常值的影响，具有稳健性，因此它是数据分析中相当重要的统计量.在R软件中，函数median()给观测量的中位数.如x<-c(75,64,47.4,66.9,62.2,62.2,58.7,63.5)median(x)median(x,na.rm=TRUE)#若数据中有缺失值百分位数百分位数(percentile)是中位数的推广.将数据按从小到大的

3、排列后，0

4、)和sd()计算方差、标准差：var(x,na.rm=FALSE,)sd(x,na.rm=FALSE)变异系数、平方和对于变异系数、校正平方和、未校正平方和等指标，需要编写简单的程序.变异系数CV计算:cv<-100*sd(x)/mean(x);cv校正平方和CSS:css<-sum((x-mean(x))^2);css未校正平方和USS:uss<-sum(x^2);uss极差与标准误样本极差(记为R)的计算:R=max(x)-min(x)样本上、下四分位数之差称为四分位差(或半极差)，记为R1.

5、它也是度量样本分散性的重要数字特征，特别对于具有异常值的数据，它作为分散性具有稳健性，因此在稳健性数据分析中具有重要作用.半极差计算：R1=quantile(x,0.75)-quantile(x,0.25)样本标准误(记为sm)定义为s/sqrt(n)样本标准误计算：sm=sd(x)/sqrt(length(x))分布形状的度量偏度系数Kurtosis是刻划数据的对称性指标.关于均值对称的数据其偏度系数为0.右侧更分散的数据偏度系数为正,左侧更分散的数据偏度系数为负.当数据的总体分布为正态分布时，

6、峰度系数Skewness近似为0;当峰度系数为正时,两侧极端数据较多;当峰度系数为负时,两侧极端数据较少.偏度系数Skewness样本峰度系数sk计算程序n<-length(x)m<-mean(x)s<-sd(x)sk<-n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3计算公式峰度系数Kurtosis计算样本峰度系数ku计算程序n<-length(xm<-mean(x)s<-sd(x)ku<-((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s

7、^4-(3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3)))计算公式相关分析R软件采用用cov()函数计算协方差或协方差阵，用cor()函数计算相关矩阵(相关系数)。函数cov()和cor()的使用格式为：cov(x,y=NULL,use="all.obs“,method=c("pearson","kendall","spearman"))cor(x,y=NULL,use="all.obs“,method=c("pearson","kendall","spearman"))其中x是数值型向量、矩阵或

8、数据框.y是空值(NULL，缺省值)、向量、矩阵或数据框，但需要与x的维数相一致.与cov和cor有关的函数还有:cov.wt----计算加权协方差(加权协方差矩阵);cor.test---计算相关性检验.相关分析示例例为了解某种橡胶的性能，今抽取10个样品，每个测量三项指标:硬度、变形和弹性(rubber.txt).试计算样本均值、样本协方差阵和样本相关矩阵.并用Pearson相关性检验确认变量X1,X2,X3是否相关?rubber<-read.table("d:/rubber.