2020虹口初三数学二模试卷及答案.pdf

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1、2020上海市虹口区初三二模数学试卷一.选择题1.下列各数中，无理数是（）123A.2B.16C.D.272.直线yx1不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.如果关于x的方程x4xm0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为（）A.m4B.m4C.m4D.m44.如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（）A.8，7.5B.8，7C.7，7.5D.7，75.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法中，错误的是（）A.ABC90B.ACBDC.OAOBD.O

2、AAB6.已知在△ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如下表），那么交点O是△ABC的（）A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心示意图作图步骤1（1）分别以点B、C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，2两弧分别交于点M、N，联结N交BC于点D；1（2）分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作圆弧，2两弧分别交于点P、Q，联结PQ交AC于点E；（3）联结AD、BE，相交于点O.二.填空题37.计算：()a228.计算：(13)9.方程2x1的解为x110.函数y的定义域为x211.如果抛物线y(k1)x9在y轴左侧的部分是

3、上升的，那么k的取值范围是12.从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是13.某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05、0.1、0.25、0.1，如果第四小组的频数是180人，那么该校初三共有位学生14.某公司市场营销部的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（件）成一次函数关系，其图像如图所示，根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是元15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABBDBC

4、，如果C50，那么ABD的度数是16.如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，DE∥AB，已知EDa，BCb，那么用a，b表示AD17.如图，在正方形ABCD中，AB10，点E在正方形内部，且AEBE，cotBAE2，如果以E为圆心，r为半径的E与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为18.如图，在Rt△ABC中，C90，AC6，BC8，点D、E分别是边BC、AB上一点，DE∥AC，BD52，把△BDE绕着点B旋转得到△BDE（点D、E分别与点D、E对应），如果点A、DE在同一直线

5、上，那么AE的长为三.解答题21x4x419.先化简，再求值：(1)，其中x52.2x1x126(x2)x3①320.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.1x2x②221.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx3与x、y轴分别交于点A、B，与m双曲线y交于点Ca(,6)，已知△AOB的面积为3，求直线与双曲线的表达式.x22.如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得ABO为37°，AOB为45°，OB长为35厘米，求

6、AB的长.【参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75】23.如图，在△ABC中，ABAC，点D在边BC上，联结AD，以AD为一边作△ADE，满足ADAE，DAEBAC，联结EC.（1）求证：CA平分DCE；2（2）如果ABBDBC，求证：四边形ABDE是平行四边形.224.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yaxbx3经过点A(1,0)和点B(3,0)，该抛物线对称轴上的点P在x轴上方，线段PB绕着点P逆时针旋转90至PC（点B对应点C），点C恰好落在抛物线上.（1）求抛物线的表达式并写出抛物线的对

7、称轴；（2）求点P的坐标；（3）点Q在抛物线上，联结AC，如果QACABC，求点Q的坐标.325.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90，cosC，DC5，BC6，5以点B为圆心，BD为半径作圆弧，分别交边CD、BC于点E、F.（1）求sinBDC的值；（2）联结BE，设点G为射线DB上一动点，如果ADGBEC，求DG的长；（3）如图2，点P、Q分别为点AD、BC上动点，将扇形DBF沿着直线PQ折叠，折叠后的弧DF经过点B与AB上一点H（点D、F分别为对应点D，F），设BHx，BQy，求y关于x的函数关系式（不需要写

8、定义域）参