二升三奥数入门课程-植树问题(不封闭图形).doc

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1、第九讲不封闭路线上植树【专题精析】植树改造环境与现实生活关系越来越密切。根据不同的需要，采用不同的植树方式，需要栽树的总棵树也不同。为了不浪费树苗和人工，栽树前必须研究这一类“植树问题”。【例题精讲】同学们在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（1）如果路的两端（起点和终点）各栽一棵，需要多少棵树苗？（2）如果路只有一端栽树，需要多少棵树苗？（3）如果路的两端都不栽树需要多少棵树苗？方法小结：【基础练习】1、在校园里一条长100米的小路的一侧栽柏树，每隔5米栽一棵，路的一端要栽树，问：一共需要多少棵树？2、一条公路长300米，在公路的两旁每隔10米栽

2、一棵树，两端都栽，那么公路两旁一共需要栽树多少棵？3、在相距40米的两棵大树之间补栽19棵小树，每相邻的两棵树之间的距离相等，问：植树的间隔是多少？【拓展提高】1、有一条长80米的小路，在公路的一侧每隔2米栽一棵梧桐树，现在植树队运来40棵树苗。现分三种情况：（1）如果路的两端都各栽一棵树；（2）如果路的两端只有一端栽一棵树；（3）如果两端都不载树。问：在这三种情况下那一种情况的树苗刚好够？那一种情况的树苗会多，多几棵？哪一中情况的树苗不够，差几棵？（1）80÷2+1=41（棵）41-40=1（棵）答：少1棵。（2）80÷2=40（棵）40=40答：刚好够

3、。（3）80÷2-1=39（棵）40-39=1（棵）答：多1棵。2、一条小路的两边从头到尾，每隔6米埋一根路灯，每2根路灯中间栽一棵树，街道两边共栽9棵树，问小路长多少米？一共埋了多少根电线杆子？解析：9棵树就是路灯之间的9个间隔。6×9=54（米）9+1=10（根）答：小路长54米，共埋10根电线杆子。3、绿化队在路旁栽树，每9棵之间的距离是24米，照这样计算28棵树之间的距离是多少米？解析：9棵树之间8个间隔，8个间隔是24米，先求除每个间隔是3米；28棵树之间是27个间隔。24÷（9-1）=3（米）（28-1）×3=81（米）答：距离是28米。4、一

4、位老爷爷在路上匀速的散步，从路旁第一棵树走到第7棵树用了6分钟，如果老爷爷走16分钟应该走到第几棵？如果这条马路的两侧从头到尾共有60棵树，老爷爷来回一趟需要多少分钟？解析：(1)7棵树之间6个间隔，老爷爷走7棵树，言外之意走了6个间隔用了6分钟，那么每个间隔用1分钟。16分钟走16个间隔。(2)这条马路的两侧从头到尾共有60棵树，一侧就是30棵，29个间隔。16+1=17（棵）60÷2=30（棵）（30-1）×2=58分钟答：略。5、公路的一边每隔10米栽一棵杨树，小豪骑自行车3分钟共看到91棵树。问：小豪每分钟骑多少米？解析：91棵树之间90个间隔，每

5、个间隔10米，那么总路长是90×10米。（91-1）×10=900米900÷3=300（米）答：略。【趣味故事】猴子捞帽一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的？解析：他自己也算一只猴子，所以共有猴子（18+1）只18+1-4=15（只）答：略