二元一次方程组常见题型讲课资料.ppt

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1、解二元一次方程组复习三种方法：三种方法：列表尝试法三种方法：代入消元法三种方法：加减消元法常用方法：代入消元法、加减消元法代入法主要步骤是：1、把其中一个方程变形，使某个未知数能用含另一个未知数的代数式表示。（变形）2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。并求的这个未知数的值。（代入）（求值1）3、把这个未知数的值代入代数式，求的另一个未知数的值。（求值2）4、写出方程组的解。（写解）变形代入求值1求值2写解加减消去一个未知数，把“二元一次方程”转化为“一元一次方程

2、”。加减消元法基本思路是“消元”:加减法主要步骤是：1、把其中一个未知数的系数变为相同或互为相反数。（处理系数）2、通过两个方程相加或相减消去一个未知数，把二元一次方程组化为一元一次方程。并求的一个未知数的值。（加减）（求值1）3、把这个未知数的值代入方程，求的另一个未知数的值。（求值2）4、写出方程组的解。（写解）处理系数加减求值1求值2写解基本方法：用加减法解基本方法：技巧性方法：整体代入法整体加减法方程组重造法：加减消常数——出奇制胜17x+21x=38,y=3x.所以x=1,y=①×2,得将y=3x代入①,得34x

3、+14y=76,③-②得:27x-9y=0,x=13y=3,解③将x=1y=3x代入y=3x得①②解题时我们要以一般解法为主，特殊方法虽然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙解法的时间，可能这道题我们已经用一般解法解了一半了，当然，巧妙解法你如果记得并且能够灵活应用的话，那就应该用巧妙解法了。千万不可以为了用巧妙解法而绞尽脑汁！a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．已知x，y满足方程组，则x，y的关系式是________________“消元”的基本思想的应用：基本方法：列表尝试法代入法加减法

4、技巧性方法：整体代入法整体加减法方程组重造法方程组呈现形式1、直接呈现2、间接呈现（以各种隐形的、变化的形式呈现）方程组间接呈现形式举例如下：已知︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y之值。已知4x+3y-1=x-3y=4，求x、y之值。已知（x+4y-5）2+︱7x-3y-4︱=0，求x、y之值。已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y之值。已知4x+3y-1=x-3y=4，求x、y之值。4x+3y-1=4x-3y=44x+3y-1=x-3yx-3y=4也可以：神经病才这样！已知（x

5、+4y-5）2+︱7x-3y-4︱=0，求x、y之值。已知︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y之值。4x+3y-5=0x-3y-4=0x+4y-5=07x-3y-4=0已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y之值。y+5=2x3x=2-4y根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数也相同方程（组）中的“待定系数法”1、已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是多少？2-a×(-1)=3解得：a=1解：将代入，得：根据方程的解的定义：能使方程成立的未知数的值回去！根据方程的解的定义

6、：能使方程成立的未知数的值3、已知是方程ax+by=10的两个解为与那么a、b的值是多少？3、已知是方程ax+by=10中，当x=-1时y=0,当x=1时y=5,那么a、b的值是多少？另一种表述如下：解得：解：将与代入，得：与第一题比较一下你就知道怎么解了！4、方程组的解是方程10x-my=7的解，那么m的值是多少？回到第一题分析：原方程组与方程4x-3y=7有公共解；∴方程①与方程4x-3y=7的解一定满足方程解：①+③得：11x=11x=1将x=1代入（1）得：y=-1∴将代入②得5×1-2×(-1)=m-1解得：m=

7、86、方程组与方程组的解相同，那么a,b的值是多少？解：①②①×2得：4x-6y=6③②×3得：9x+6y=33④③+④得：13x=39x=3将x=3代入①得：y=1∴将代入ax+by=1与ax-by=3解得：6、如果方程组的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.先将原方程组中的a看成已知数，求出x与y（这里的x、y中含有字母a）再将求出的x、y代入方程2x+3y=8；求出a的值4c-5a+1-3cb2a+b7.如图是正方体的展开图,若相对的面上的数互为相反数,求a、b、c的值7、解关于x、y的方程组时，小明求的

8、正确的解是，而小马因看错系数c解得错误解为，试求a，b，c的值。成为有数学素养的高素质人才拓展解题技能、提升数学思想熟练掌握基本计算、方法夯实基础