湖南娄底中考数学试题解析版.pdf

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1、湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•娄底）﹣2011的相反数是（）A、2011B、﹣2011C、D、﹣考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数互为相反数．解答：解：﹣2011的相反数是2011，故选A．点评：本题考查了相反数的概念．只有符号不同的数互为相反数，0的相反数为0．2、（2011•娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1

2、339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A、1.33×109人B、1.34×109人C、13.4×108人D、1.34×1010人考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：1339724852=1.339724852≈1.34×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学

5、记数法表示的数的有效数字的确定方法．3、（2011•娄底）若

6、x﹣3

7、=x﹣3，则下列不等式成立的是（）A、x﹣3＞0B、x﹣3＜0C、x﹣3≥0D、x﹣3≤0考点：绝对值。专题：常规题型。分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．解答：解：∵

8、x﹣3

9、=x﹣3，∴x﹣3≥0．故选：C．点评：此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．4、（2011•娄底）已知点A（x，y），B（x，y）是反比例函数y=的图象上的两点，若x＜0＜x，则有112212（）A、y＜0＜yB、y＜0＜yC、y＜

10、y＜0D、y＜y＜012211221考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件x＜0＜x，可判断出y＜0，121y＞0，从而得到答案．2解答：解：∵A（x，y），B（x，y）是反比例函数y=的图象上，1122∴x•y=5，x•y=5，1122∵x＜0＜x，12∴y＜0，y＞0，12∴y＜0＜y，12故选：A．点评：此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积=k．5、（2011•娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2

11、=50°，则∠3的度数为（）A、80B、50C、30D、20考点：平行线的性质；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：由BC∥DE得内错角∠CBD=∠2，由三角形外角定理可知∠CBD=∠1+∠3，由此可求∠3．解答：解：如图，∵BC∥DE，∴∠CBD=∠2=50°，又∵∠CBD为△ABC的外角，∴∠CBD=∠1+∠3，即∠3=50°﹣30°=20°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是利用平行线的性质，将所求角与已知角转化到三角形中，寻找角的等量关系．6、（2011•娄底）下列命题中，是真命题的是（）A、两条对角线互相平分

12、的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定。分析：真命题就是判断事情正确的语句．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．解答：解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误．C、对角线互相垂直平分的四边形是菱

13、形；故本选项错误．D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．故本选项错误．故选A．点评：本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能正确的判断正误．7、（2011•娄底）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在圆外B、点A在圆上C、点A在圆内D、不能确定考点：点与圆的位置关系。分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内判断出即可．解答：解：∵⊙O的半径为5

14、cm，点A到圆心O的距离为4cm，∴d＜r，∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆内，故选：C．点评：此题主要考查了对点与圆的