电路教案第6章储能元件.pdf

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1、重点：电容元件的特性电感元件的特性电容、电感的串并联等效6.1电容元件电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去的电路元件，是一种储存电能的部件。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。1.定义电容元件：储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q～u平面上的一条曲线来描述（右图）。f(u,q)02.线性时不变电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。qu特性曲线是过原点的直线。q=Cu（右图的红线为直线）电路符号：（右图）单位：F(法拉),常用F，

2、pF等表示。3.电容的电压电流关系u、i取关联参考方向dqdCuduiCdtdtdt（电容元件VCR的微分形式）表明：某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率,而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件；当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函dui数。（）dtu(t)1ti()dξ1t0i()dξ1tt0i()dξu(t0)1tt0idξCCCCu(t)u(t0)1ttidξC0

3、（1）（电容元件VCR的积分形式）公式表明：某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u（t0）。注意：当电容的u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;du1tiC,u(t)(u(t0)t0idξ)dtC上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4.电容的功率和储能du功率：puiuC（u、i取关联参考方向）d

4、t（1）当电容充电，p>0,电容吸收功率。（2）当电容放电，p<0,电容发出功率。它表明：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。电容的储能：du1t111tWCudξCu2(ξ)Cu2(t)Cu2()Cu2(t)Cdξ222211从t0到t电容储能的变化量：WCu2(t)Cu2(t)C2201W(t)Cu2(t)0C2公式表明：电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存

5、的能量一定大于或等于零。例2.6.2电感元件电感线圈：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。1.定义电感元件：储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用～i平面上的一条曲线来描述。f(,i)02.线性时不变电感元件任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。~i特性为过原点的直线。(t)Li(t)电路符号：单位：H(亨利)，常用H，mH表示。3.线性电感的电压、电流关系ddi(t)u(t)L（u、i取关联参考方向，电感元件VCR的微分关系）dtdt

6、表明：电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。i(t)1tudξ1t0udξ1tt0udξi(t0)1tt0udξ（电感元件VCR的积分关系）LLLL表明：某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。研究某一初始时刻t0以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压u和t0时

7、刻的电流i（t0）。注意：当电感的u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;di1tuL，i(t)(i(t0)t0udξ)dtL上式中i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4.电感的功率和储能di功率：u、i取关联参考方向puiLidt当电流增大，p>0,电感吸收功率。当电流减小，p<0,电感发出功率。表明：电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电感的

8、储能di1t111tWLidξLi2(ξ)Li2(t)Li2()Li2(t)Ldξ222211从t0到t电感储能的变化量：WLi2(t)Li2(t)L2201WL