贵州省铜仁市中考数学试题.pdf

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1、2010年铜仁地区高中阶段教育招生统一考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列式子中，正确的是（）A．x3＋x3=x6B．4=±2C．（x·y3）2=xy6D．y5÷y2=y32．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（）A．－1B．1C．－2D．23．某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A．180(1＋x％)＝300B．80(1＋x％)2＝300C．180(1－x％)＝300D．180(1－x％)2＝3004．不等式

2、组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）x≥-1x-1x-1x-1A．B．C．D．x≤2x≤2x2x≥25．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A．AB∥DCB．AB＝DCC．AC⊥BDD．AC=BD6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A．5B．4C．3D．28．已知正比例函数y＝kx（k

3、≠0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（）9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（）3112A．B．C．D．442310．如图，小红作出了边长为1的第1个正△ABC，算出了正△ABC的面积，然后分111111别取△ABC三边的中点A，B，C，作出了第2个正△ABC，算出了正△ABC111222222222的面积，用同样的方法，作出了第3个正△ABC，算出了正△ABC的面积……，333333由此可得，第8个正△ABC的面积是（）88831313131A．()7

4、B．()8C．()7D．()842424444二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．－5的相反数是_______．12．分解因式x2－9y2＝_______．13．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．14．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．15．如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD．16．根据图中的程序，当输入x＝5时，输出的结果y＝____．17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝

5、____．18．一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_______．三、解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（每小题5分，共10分）（1）(－2010)0＋3－2sin60°．（2）已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．20．如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝10，AC＝5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度.过点P作PM∥BC，交AC于

6、点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？21．（10分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)30332737355330请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（

7、精确到百元）．22．（10分）如图，在⊙O中，AB＝23，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠ABD=60°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径．23．（10分）24．（12分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD＝AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE＝GF；（2）若BD＝1，求DF的长．【答案】（1）证明：∵DF∥BC，∠ACB＝90°，∴∠CFD＝90°．∵CD⊥AB，∴∠A

8、BC=90°．在Rt△ABC和Rt△DFC中，∠ABC＝∠CFD＝90°，∠ACE＝∠DCF，DC＝AC，∴Rt△ABC≌Rt△DFC．∴CE＝CF．在Rt△AEC中，∠A=30°，11∴CE＝AC＝DC．22∴DE＝AF．而∠AGF＝∠DGE，∠AFG＝∠DEG＝90°，∴Rt△AFG≌Rt△DBG．∴GF＝GB．（2）解：∵CD⊥AB，CE