数字PID及其算法讲解课件.ppt

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1、第3章数字PID及其算法§3.1引言§3.2离散化方法§3.3数字PID控制算法§3.4数字PID控制算法的改进§3.5数字PID控制参数的整定§3.1引言典型的微机控制系统原理图计算机D/AA/D被控对象-1.A/D、计算机、D/A作为整体；与被控对象组成系统。输入输出均为模拟量；看作连续变化的模拟系统；用拉氏变换分析；等效结构图如图a。下页2.D/A、被控对象、A/D作为整体；与计算机组成系统。输入输出均为数字量；看作离散系统；用z变换分析；等效结构图如图b。一、从两个角度分析§3.1引言D(s)Gp(

2、s)-R(s)E(s)U(s)Y(s)C(s)图aD(s)——校正装置传递函数；Gp(s)——被控对象传递函数。D(z)Gp(s)-R(s)E(s)Y(s)C(s)H(s)E(z)U(z)U(s)图bD(z)——微机校正装置脉冲传递函数；Gp(s)——被控对象传递函数；H(s)——零阶保持器传递函数。二、两种设计方法1.模拟化设计（间接设计法）即先设计D(s)，然后将其离散化。2.离散化设计（直接设计法）即直接设计D(z)。上页§3.1引言三、模拟化设计1、基本思路将系统看作近似的连续变化的模拟系统，并根据

3、系统已有连续模型，用s域的方法设计校正装置的传递函数D(s),然后再使用s域到z域的离散化方法求得脉冲传递函数D(z)，得到等价的数字控制器。2、实质将模拟调节器离散化，用数字控制器取代。返回§3.1引言四、差分1、含义指在采样信号的序列中，相邻脉冲之间的差值2、种类按照在脉冲序列数减少的方向取差值，还是在增大的方向取差值，差分又分为前向差分和后向差分一阶前向差分：△u（kT）=u[(k+1)T]-u(kT)简写为：△u（k）=u(k+1)-u(k)一阶后向差分：△u（kT）=u(kT)-u[(k-1)T]

4、简写为：△u（k）=u(k)-u(k-1)返回§3.2离散化方法§3.2.1差分变换法一、基本方法D(s)微分方程差分方程二、差分近似即将微分方程中的导数用差分变换法近似。后向差分法：前向差分法：差分变换§3.2.1差分变换法1.一阶后向差分：即一阶导数的近似式2.二阶后向差分：即二阶导数的近似式例3.1求惯性环节的差分方程。§3.2.1差分变换法解：设采样周期为T则有：得：§3.2.2零阶保持器法（即阶跃响应不变法）基本思路：离散后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟调节器的阶跃响应的采样值相同；即在单位阶跃

5、输入条件下，数字控制器的输出与模拟调节器输出的采样值相同。分析:根据基本思路可知，输入为单位阶跃信号，即则零阶保持器法的基本思路可表示为其中H(s)即为零阶保持器，T为采样周期。§3.2.2零阶保持器法（即阶跃响应不变法）例3.2求惯性环节的的差分方程(用零阶保持器法)解得：返回§3.3数字PID控制算法PID:Proportional(比例）、Integral(积分）、Derivative(微分）的缩写。PID控制规律是连续系统中最成熟、应用最广泛的控制规律。由于计算机的发展，PID可由微机实现，而且由于

6、软件的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。主要内容：§3.3.1模拟PID调节器§3.3.2数字PID控制算法PID的优点：1.原理简单，使用方便；2.适应性强；3.鲁棒性强§3.3.1模拟PID调节器各类模拟PID调节器对偏差的阶跃变化的时间响应tt00e(t)1u(t)kpP一、P调节器：控制规律：u(t)=kpe(t)分析：1.快速；2.其大小取决于kp。缺陷：存在静差。u(t)tt00IPDkp三、PID调节器：控制规律：分析：只要e(t)发生变化就产生控制作用，可以加快系统响应速度，缩短调节

7、时间，减小超调量。u(t)IPkp二、PI调节器：控制规律：分析：1.只要e(t)不为0就有控制作用，可消除静差；2.其大小取决于Ti。缺陷：降低了响应速度。§3.3.1模拟PID调节器总结：对于模拟PID调节器，在阶跃信号作用下，首先是P、D作用，使控制作用加强，然后再进行积分，直到消除静差。模拟PID调节器无论从静态、动态分析，其控制品质都可以保证。u(t)tt00IPDkpPID调节器对偏差的阶跃变化的时间响应§3.3.2数字PID控制算法模拟PID调节器控制规律为：由于计算机是采样控制，只能根据采样

8、时刻的偏差值e(k)计算控制量u(k),所以要对其进行离散化，转化为数字PID控制算法：一、位置式PID控制算法：近似变换：1.以一系列采样时刻kT代替连续时间t：t=kT(k=0,1,2……）2.以和式代替积分：3.以增量代替导数（后向差分法）：可得：一、位置式PID控制算法：其中：u(k)—第k次采样数字控制器的输出；e(k),e(k-1)—第k次，第k-1次采样数字控制器的输入；kp—比例系数；ki—积分系