平方根与立方根专题训练.doc

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1、知识梳理1、什么叫做平方根?数学语言:如果,那么就叫做的平方根。4的平方根是;的平方根是。的平方是0.81。如果,那么。2的平方根是?2、平方根的表示方法:一个正数的正的平方根,记作“”,正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”,读作“正,负根号a”.表示,=。2的平方根是;如果,那么。3、平方根的概念:一个正数的平方根有2个,它们;0只有1个平方根,它是;没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做。4、算术平方根:正数有两个平方根,其中平方根,叫的算术平方根.0的算术平方根是5、算术平方根的性质:⑴

2、;中被开方数。⑵(a0)(3)两个公式:(a0,b0)(a0,b0)6、什么叫做立方根?即如果,那么x就叫做a的立方根。记为,读作“三次根号a”.1)若x3=a(a>0),那么a叫做x的,记为;2)一个正数的立方根有个,0的个立方根为,负数有个立方根。3)立方根的性质:(1)=,(2)=.课堂练习平方根一、填空题1.1的平方根是,的平方根是0,的平方根是它本身。2.;;。3.当时,表示的意义是,其中被开方数是.225的算术平方根用符号表示为,它的结果是。4.-7的平方的算术平方根是,3的平方的平方根是。二、选

3、择题1.下列语句写成数学式子正确的是()A.9是81的算术平方根:B.5是的算术平方根:C.是36的平方根:D.-2是4的负的平方根:2.下列说法正确的是()A.只有正数才有平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个非负数的算术平方根一定是非负数D.的平方根是三、求下列各数的平方根1.0.642.3.25004.四、求下列各数的算术平方根1.42.3.2.564.立方根一、填空题1.数的立方根,记作,其中被开方数是,根指数是。2.计算:,。3.。二、选择题1.下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根等于

4、这个数本身,那么这个数一定是零。B.一个数的立方根和这个数同号,零的立方根是零。C.一个数的立方根不是正数就是负数。D.负数没有立方根。三、求下列各数的立方根1.3432.3.-0.00644.-729综合练习1、的算术平方根是_______,平方根是_______;2、若x2=16,则5-x的算术平方根是    ;3、的平方根是    ,算术平方根是    ;4、若4a+1的平方根是±5,则a2的算术平方根是    ;5、,则的平方根为    .6.下列说法中正确的是(  )A.-4没有立方根B.1的立方根

5、是±1C.的立方根是D.-5的立方根是7.下列说法中,正确的是(  )A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,18.的平方根是______.巩固提高一,填空题1、的平方等于它本身,的平方根等于它本身,的立方等于它本身,的立方根等于它本身2、-1的立方根是,的立方根是,9的立方根是.4、如果一个实数的平方根和它的立方根相等,那么这个实数是.5、当x=时,有意义;当x=时,有意义;6、若,则

6、x=;若,则n=;7、若,则x=;若,则x;8、若,则x+y=;9.如果,那么x=_____;如果,那么___;10.当时,有意义;当时,有意义;11.若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;12.的最小值是____,此时的取值是____.的算术平方根是的立方根是____,=二、选择题17、如果a的3次幂等于2,那么a等于(  )A.23B.32C.D.18、下面说法正确的是(  )A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.负数没有立方根C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根与被开方数

7、同号20、的值是(  )A.-2B.2C.±2D.无意义21、求下列各式的值⑴⑵⑶⑷⑸22、求下列各式的值⑴⑵⑶⑷  ⑸27、已知求的值.28、若求的值29、若互为相反数,求的值30、已知和互为相反数,且的平方根是它本身,求想x,y的值实数1.实数,,,,,3.中,无理数的个数是()A.2B.3C.4D.52.估算的值()A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间3.绝对值小于的整数有_________________________,它们的积是_____________________

8、_4.实数a、b在数轴上得位置如图,化简--=。11【拓展提高】1.已知实数a满足

9、2006-a

10、+=a,那么a-20062的值是2.2.在数轴上表示出,,3.已知是的整数部分,是的小数部分,求的值.4.化简5.四、实数大小比较的方法1、平方法比较和的大小2、移动因式法比较和的大小3、求差法比较和1的大小4、求商法比较和的大小五:近似数与有效数字【基础精练】1.(1)近似数0.6090精确到____

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