初中数学模拟重要试题及问题详解.doc

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1、初四数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将第I卷选择题所选选项填入下表，第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（A）－4（B）－2（C）0（D）42．下列计算正确的是（A）（－p2q）3＝－p5q3（B）（12a2b3c）÷（6ab2）＝2ab（C）3m2÷（3m－1）＝m－3m2（D）（x2－4x）x－1＝x－43．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为第3题（A）3（B）4（C）12（D）1

2、64．已知m＝，则有（A）5＜m＜6（B）4＜m＜5（C）－5＜m＜－4（D）－6＜m＜－55．下列命题中，假命题是（A）平行四边形是中心对称图形（B）三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等（C）对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差（D）若x2＝y2，则x＝y6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为第9题（A）6（B）8（C）10（D）127．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（A）40°（B）75°（C）85°（D

3、）140°8．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（A）16（B）5（C）4（D）3.2第11题第10题9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（A）（－2，3）（B）（2，－3）C）（3，－2）或（－2，3）（D）（－2，3）或（2，－3）10．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为第7题（A

4、）2（B）（C）2（D）3第12题11．如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1．若OC∥BA，∠AOC＝36°，则（A）点B到AO的距离为sin54°（B）点B到AO的距离为tan36°（C）点A到OC的距离为sin36°sin54°（D）点A到OC的距离为cos36°sin54°第14题12．如图，点A是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C，D在x轴上，则S□ABCD为第16题（A）5（B）4（C）3（D）2二、填空题：本题共5小题，满分20分，13．分解因式：3m3－18m2n＋27mn2＝．14．如图，在菱形A

5、BCD中，点E，F分别是BD，CD的中点，EF＝6cm，那么有AB＝第6题15．如果代数式x2＋3x＋2可以表示为（x－1）2＋a（x－1）＋b的形式，则a＋b的值是．第17题16．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．17．二次函数y＝－（x－2）2＋的图象与x轴围成的封闭区域（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有个．（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分6分）化简分式，并从－1≤x＜3中选出一个

6、你认为合适的整数x代入求值．19．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并简述理由．20．（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值围．（2）若2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0，求m的值．21．（本题满分8分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的

7、两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．22．（本题满分9分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电