三年高考2018_2020高考数学试题分项版解析专题27复数文含解析93.pdf

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1、专题27复数文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度①文解复数的基本概念;1.复数的概念及几何意②文解复数相等的充要条件;文解选择题★★★义③了解复数的代数表示法及其几何意义①会进行复数代数形式的四则运算;2.复数的四则运算掌握选择题★★★②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义分析解读1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算.考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考点.本章在高考中以选择题为主,分值约为5分,属容易题.2018年高考全景展示1．【2018年浙江卷】复数(i为虚数单

2、位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.2．【2018年文新课标I卷】设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数

3、模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3．【2018年全国卷Ⅲ文】A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。详解：，故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。4．【2018年文数全国卷II】A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.5．【2018年江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．【答案】2【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果

4、.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.2017年高考全景展示1.【2017课标1，文3】设有下面四个命题1p：若复数z满足R，则zR；p：若复数z满足z2R，则zR；1z2p：若复数z,z满足zzR，则zz；p：若复数zR，则zR.31212124其中的真命题为A.p,pB．p,pC．p,pD．p,p13142324【答案】B【解析】对于p，因为实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故p正确，故选B.44【考点】复数的运算与性质.【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分

5、母的共轭复数，化简成zabi(a,bR)的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.3i2.【2017课标II，文1】（）1iA．12iB．12iC．2iD．2i【答案】D【解析】3i3+i1i试题分析：由复数除法的运算法则有：2i，故选D。1i2【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z，z互为共轭复数，则z·z＝

6、z

7、2＝

8、z

9、2，通过分子、分母121212同乘以分母的共轭复数将分母

10、实数化。3.【2017山东，文2】已知aR,i是虚数单位，若za3i,zz4，则a=（A）1或-1（B）7或-7（C）-3（D）3【答案】A【解析】试题分析：由za3i,zz4得a234，所以a1，故选A.【考点】1.复数的概念.2.复数的运算.【名师点睛】复数abi(a,bR)的共轭复数是abi(a,bR)，据此结合已知条件，求得a的方程即可.4.【2017课标3，文2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=12A．B．C．2D．222【答案】C【解析】2izz2i2试题分析：由题意可得：z，由复数求模的法则：

11、11可得：z2.1izz1i221故选C.【考点】复数的模；复数的运算法则【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：(1)zzzz；(2)zzzz；12121212(3)zzz2z2；(4)zzzzzz；121212zz(5)zzzz；(6)11.1212zz211iai5.【2017北京，文2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）【答案】B【解析】【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类

12、及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出