平行四边形的性质 教学设计 参赛 新 优质文档.doc

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1、下载后可编辑的优质文档课题第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质备课人陈友鹭课时总课时：1本章课时：6授课时间2015．3．9教学目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．重难点平行四边形的性质和平行四边形的性质教学过程一.情景导入用PPT展示图片，引出课题二．新知探究1、定义(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边

2、形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2、探究性质•平行四边形是一种特殊的四边形，平行四边形除了两组对边分

3、别平行这一主要性质外，还有其它性质吗？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．3下载后可编辑的优质文档下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB

4、＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边

5、形的对角相等．三、例题例1小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其它三边的长各是多少？例2在平行四边形ABCD中，∠B=40°，能求出∠C、∠D和∠A吗？并说出你的方法。利用性质可得到：（1）两条平行线之间的平行线段相等。（2）两条平行线间的距离处处相等。四、随堂练习：1、剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？2、在平行四边形ABCD中,已知ÐA+ÐC=1000,求　ÐA　，ÐB　，ÐC　，ÐD的度数。3下载后可编辑的优质文

6、档课堂小结1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质：对边平行且相等．对角相等．作业教科书第43页练习第1，2题；习题18.1第1，2，7，8题．3