高考数学二轮复习分层特训卷模拟仿真专练五文.pdf

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1、专练(五)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·福建福州质检]已知集合A＝{x

2、2x＋1>3}，B＝{x

3、x2－x－2<0}，则A∪B＝()A．{x

4、1

5、－1

6、－21}D．{x

7、x>－1}答案：D解析：因为3∈A，所以3∈(A∪B)，排除A，B.因为－1∉A且－1∉B，所以－1∉(A∪B)，排除C，故选D.2．[2019·北京八十中学月考]若a，b，c是常数，则“a>0且b2－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax2＋b

8、x＋c>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：∵a>0且b2－4ac<0时，函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上且与x轴没有交点，所以对任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0；又a＝b＝0，c>0时，对任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0，而此时a>0且b2－4ac<0不成立，所以“a>0且b2－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的充分不必要条件，故选A.3．[2019·辽宁沈阳育才学校联考]欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的，建立了三

9、角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧ππ拉公式可知，ei＋ei表示的复数的模为()633＋13－1A.B.226＋26－2C.D.22答案：Ciiππππππ解析：由题意得e6＋e3＝cos＋isin＋cos＋isin＝cos＋sin＋663366ππππ6＋2icos＋sin，所以其表示的复数的模为2cos＋sin＝，故选C.666624．[2019·湖北鄂东南省级示范高中联考]若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限的图象如图所示，则m与n的取值情况为()A．－1

10、B．－1

11、为[－3，2]，则2t－∈，，即t∈，.故选323126B.6．[2019·广东七校联合体第二次联考]已知等差数列{a}的前n项和为S，a＋a＝6，nn68S－S＝3，则S取得最大值时n的值为()96nA．5B．6C．7D．8答案：Da＋5d＋a＋7d＝6，11解析：解法一设{a}的公差为d，则由题意得解得n＋6d＋a＋7d＋a＋8d＝3，a111a＝15，1，所以a＝－2n＋17.由于a＝1>0，a＝－1<0，所以S取得最大值时n的n89nd＝－2值为8.故选D.a＋5d＋a＋7d＝6，11解法二设{a}的

12、公差为d，则由题意得解得n＋6d＋a＋7d＋a＋8d＝3，a111a＝15，nn－11则S＝15n＋×(－2)＝－(n－8)2＋64(n∈N*)，所以当n＝8时，Sd＝－2，n2n取得最大值．故选D.7．[2019·陕西黄陵中学模拟]中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，后来用它表示上、下两个底面均为矩形(不能全为正方形)、四条侧棱的延长线不交于一点的六面体．关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之．各以其广乘之，并，以高乘之，六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加

13、，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为()3975A.B.22601C．39D.16答案：B9解析：设下底面的长、宽分别为x，y，则2(x＋y)＝18，x＋y＝9，则x∈，9.则“刍2111童”的体积为×3×[2(6＋x)＋(2x＋3)y]＝(30＋2xy＋y)＝(－2x2＋17x＋39)＝－x2＋6221739975x＋，当x＝时，“刍

14、童”的体积取得最大值，最大值为，故选B.22228．[2019·河北正定中学月考]设函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)对任