资源描述：
《上海交通大学夜大学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《概率统计》试卷(二)时间90分钟一．选择题（每题3分，共24分）1．设事件A与B互斥，P(A)0,P(B)0,则下列结论中一定成立的有．(A)A与B互不相容；(B)A,B为对立事件；(C)A与B相互独立；(D)A与B不独立.2．一盒零件有5个正品，2个次品，不放回任取3个，其中至少有2个正品的概率为．(A)2/7；(B)4/7；(C)5/7；(D)6/7．3．某人射击中靶的概率为0.75.若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为．(A)(0.75)3；(B)0.75(0.25)2；(C)0.25(0
2、.75)2；(D)(0.25)3．4．下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是.(A)F(x)sinx；(B)F(x)1；1x21(x0),；(0(x0),(C)F(x)D)F(x)1.1(0x1),．1x21(x0);1(x1);5．设随机变量X~B(1,p),Y~(),且X,Y相互独立,则XY.(A)是一维随机变量；(B)是二维随机变量；(C)服从两点分布；(D)服从泊松分布．6．设随机变量X的分布律为：P(Xa)0.6，P(Xb)p，(ab).又E(X)1.4D(X)0.24，则a,b的值
3、为.(A)a1,b2；(B)a1,b2；1/4(C)a1,b2；(D)a0,b1．7．设X1,X2,L,Xn是来自正态总体N(,1)的一个简单随机样本，X,S2分别为样本均值与样本方差，则.nX)2~2(n1)；(A)X~N(0,1)；(B)(Xii1n(Xi)2~2(n)；(D)X~t(n1).(C)i1S/n18．在H0为原假设，H1为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则.(A)P(接受H0
4、H0成立);(B)P(接受H1
5、H1成立);(C)P(接受H1
6、H0成立);(D)P(接受H0
7、H1成立
8、).二．填空题（每题5分，共30分）1．设P(A)3P(B)2/3，A与B都不发生的概率是A与B同时发生的概率的2倍，则P(AB)．2．设A,B为两随机事件，已知P(A)0.70.3P(B),P(AB)0.8，则P(A
9、AUB).1/3(0x1),3．设随机变量X的密度函数为：f(x)2/9(3x6),0(其他).若k满足P(Xk)2/3，则k的取值范围是．4．设随机变量X~N(1.04,1)，已知P(X3)0.975，则P(X0.92)．5．设随机变量X,Y满足D(X)4,D(Y)1,D(3X2Y)2
10、8，XY．2/46．设总体X~(0,),X1,X2,,Xn为总体的一个样本,则未知参数的矩估计量为；极大似然估计量为.三．计算题（每题10分，共40分）1．某电脑公司组装的电脑所用的显示屏是由3家工厂提供的(数据见表)，现从待出厂的电脑中任抽一台检验发现是次品(设为事件A),原因是显示屏有问题．（1）求P(A)；（2）有问题的显示屏由哪家厂提供的可能性最大？显示屏制造厂提供份额次品率10.150.0320.600.0130.250.022．设随机变量（X,Y）的联合密度函数为3x(0x1,0yx),f(
11、x,y)(其他).0（1）求边缘密度函数fX(x)与fY(y)；（2）X与Y是否相互独立？为什么？（3）计算P(XY1).3．某意外事故A发生的概率为p.若A发生，保险公司要赔偿给投保者M元.为使公司的期望收益达到0.05M元，公司将要求投保者交纳多少保费？3．机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克。某天开工后，为了检验机器是否正常工作，从已经包装好的食盐中随机抽取9袋，测得22499,S16.03。问这天自动包装机工作是否正常（）？X0.05
12、即检验（1）H0:500,H1:500；（2）H0:2102,H1:2102.3/4t0.025(8)2.306,t0.025(9)2.2620.0252(8)17.535,0.0252(9)19.023t0.05(8)1.8595,t0.05(9)1.83310.052(8)15.507,0.052(9)16.919四．证明题（6分）设事件A、B、C同时发生必导致事件D发生，证明：P(A)P(B)P(C)2P(D).4/4
