《相关分析》第六次课.ppt

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1、相关分析辽宁工程技术大学L.NTECHNICALUNIVERSITY追求相关分析的内容积矩相关与等级相关偏相关距离相关品质相关—交叉列联表分析相关分析的涵义变量之间的相关关系确定型的关系—函数关系不确定型的关系—相关关系相关分析是研究变量之间不确定关系的统计方法。其中最为常见的是两个或多个随机变量之间的线性相关关系。相关关系的种类有按相关程度划分完全相关不完全相关不相关(一)按相关方向划分正相关：同方向变动负相关：反方向变动(二)按相关形式划分线性相关非线性相关(三)按变量多少划分单相关：两变量间的相关复相关偏相关(四)按相关性质划分

2、真实相关虚假相关Kendall’stua-b相关系数相关系数的种类及计算总体相关系数(一)积矩相关系数样本相关系数(参数相关)(二)等级相关系数等级相关系数适用于顺序级和刻度级的配对样本。(非参数相关)Spearman相关系数(三)偏相关系数(四)复相关系数1.总体相关系数2.样本相关系数(一)积矩相关系数用来度量具有线性关系的两个变量之间相关关系的密切程度及其相关方向，适用于双变量正态分布资料。相关系数为0的两个随机变量,不相关,但不一定相互独立。相关系数为0的两个服从正态分布的随机变量,一定相互独立。相互独立的随机变量间的相关系数

3、,必然为0。普通相关系数的取值范围样本相关系数也是区间[-1,1]之间的一个量。图中,普通相关系数的几何解释与即,表示向量一组角的余弦就是配对样本的相关系数。的模。样本,可以视为一个向量。积矩相关系数的检验检验的种类偏相关系数的检验相关系数异于零的显著性检验(一)积矩相关系数的检验等级相关系数的检验这是一个双尾检验问题1、提出假设：2、在假定成立的前提条件下寻找并计算检验统计量t则拒绝反之接受。3、判断，若式中，n是样本容量，是简单相关系数(Pearson)～普通相关系数的直观散点图设有配对样本观察值与则其直观散点图中,,标是()。每

4、个点的平面坐散点图散点图（GraphsScatter）散点图Simple：简单散点图，显示两个变量关系的图；Overlay：重叠散点图，显示多个配对变量关系的；Matrix：矩阵散点图，以矩阵形式显示多个变量之间的关系；3-D：三维散点图，显示三个变量关系的散点图。1.Spearman相关系数当n﹥30时则计算统计量：(二)等级相关系数是一种非参数测度，根据数据的秩使用Pearson相关系数公式计算的，而不是根据实际值计算的。它适合有序数据或不满足正态分布假设的等间隔数据。2.Kendall’stua-b相关系数当n﹥30时则计算统计

5、量：V是利用变量的秩数据计算而得的非一致对数目。第二中求法：也是一种非参数测度，依然根据两个有序变量或两个秩变量间的关系程度的测度。但分析时考虑了节点，即秩次相同的点。等级相关系数异于0的显著性检验：同积矩相关系数的。普通相关分析的SPSS的实现命令：Analyze菜单Correlate项中选择Bivariate命令。FlagSignificantCorrelation：是否用星号标明输出结果的显著性。MeansandStandardDeviations：输出所选变量的均值、标准差和样本个数。Cross–ProductDeviatio

6、nsandCovariances：输出平方和及协方差。2.剔除了两个变量、的影响后，两个变量式中，(三)偏相关系数1.剔除了一个变量Z的影响后，两个变量X、Y间是普通相关系数。x、y之间的偏相关系数是剔除了的变量数，是式中，是样本容量，～检验统计量：偏相关系数的检验偏相关系数。偏相关分析的SPSS的实现过程：Analyze菜单Correlate项中选择Partial命令。(四)复相关系数一个变量与多个变量之间的线性相关程度的指标。样本复相关系数的定义式如下：(五)相关指数变量之间存在的非线性相关的强弱，难以用简单相关系数作判断。相关指

7、数是对非线性回归模型拟合时得到的可决系数。距离相关距离相关分析是对样本之间或变量之间的相似或不相似程度的一种测量。距离相关分析可用于同一变量内部各个取值间考察其相互接近程度；也可用于变量间考察预测值对实际值的拟合优度。其相关分析的结果可用于“因子分析”、“聚类分析”等其他分析过程，有助于分析复杂的数据集合。变量之间的相似性测量分析对6个标准电子元件的电阻（欧姆）进行3次平行测试，测得结果如下表，问测试结果是否一致。123456第一次0.1400.1380.1430.1410.1440.137第二次0.1350.1400.1420.13

8、60.1380.140第三次0.1410.1420.1370.1400.1420.143RussellandRao：以二分点乘积为配对系数，给匹配和不匹配权重相同。Simplematching：以配对数与总对数的比例为配