《电路》课件 节点电压法.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析3.1支路电流法3.2网孔电流法和回路电流法3.3节点电压法目录3.3节点电压法任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应节点为正极性端节点电压G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un33.3节点电压法节点电压节点电压有两个特点：独立性：节点电压自动满足KVL，而且相互独立完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程节点电压法3.3节点电压法基本步骤第1步：适当

2、选取参考点(选择联接支路数最多的节点)G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3第2步：根据KCL列出关于节点电压的电路方程:节点1：节点2：节点3：3.3节点电压法G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3节点电导矩阵Gkk——第k个节点的自电导Gkj——k节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）ISkk——流入节点k的所有电流源电流的代数和（流入取正）3.3节点电压法G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3节点电压列向量3.3节点电压法G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3节点电流源列向量Gkk——第k个节

3、点的自电导Gkj——k节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）ISkk——流入节点k的所有电流源电流的代数和3.3节点电压法问：如果G5支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？G51G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G523.3节点电压法G51G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G52答案3.3节点电压法电路中仅含电流源的节点法第1步：适当选取参考点第2步：利用直接观察法形成方程第3步：联立求解3.3节点电压法电路中含电压源的节点法第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US3.3节点电压法G3G5G

4、2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：注意：第二个方程右端为等效电流源电流，而不是原电路中实际电压源支路的支路电流。3.3节点电压法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_a:选取电压源的一端作参考点:Un1＝Usb:对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程第2类情况：含理想电压源支路3.3节点电压法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_b:对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程c:求解第2类情况：含理想电压源支路3.3节点电压法含多条不具有公共端点的理想电压源支路1234Un1Un2Un3G1G2Us3G

5、4G5Us....+_+_Ia:适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令Un4＝0，则Un1＝Us1b:虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程:c:添加约束方程:Un2－Un3＝Us33.3节点电压法含受控源时的节点法b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程a:选取参考节点Un1Un2R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....3.3节点电压法c:再将控制量用未知量表示:d:整理：（注意：G12≠G21）R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....Un1Un23.3节点电压法含电流源串联电阻时的节点法R1R2R3IsUs+_Un..结论:与电流源串联的电阻不出

6、现在自导或互导中3.3节点电压法含两个节点的电路R1R2R4R5+__++_US1US2US5Un3.3节点电压法R1R2R4R5+__++_US1US2US5Un3.3节点电压法R1R2R4R5+__++_US1US2US5Un一般形式弥尔曼定理3.3节点电压法例:用节点电压法求电流i和电压u。节点电压法例题10Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10Ai+_u1、设定参考点及其节点电压解2、列写方程Un1Un2Un33.3节点电压法节点电压法例题10Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10Ai+_uUn1Un2Un3解得：_+12V6Ω1Ω2AUn1Un

7、2Un3_+3Ω6V4Ω1Ω3.3节点电压法例2:用节点电压法求各节点电压。解与电流源串联的电阻应短路处理。2Ω_+12V6Ω1Ω2AUn1Un2Un3_+3Ω6V4Ω1Ω3.3节点电压法2Ω列写方程：3.3节点电压法例:用网孔电流法和节点电压法列方程求I3和U5。解:网孔电流方程Im3Im2Im1.R1R2R3R4R5+_Is4Us2Us6+_+_...U5+_I3_U+3.3节点电压法约束方程：补充方程：.R1R2R3R4R5+_Is4Us2Us6+_+_...I