数学模拟训练(四).doc

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1、数学模拟训练（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集是实数集，，=()A.B.C.D.2.若是偶函数，则()A．B．2C．3D．43.已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A．B．C．D．4.已知条件，条件，则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.对函数作=h(t)的代换，则不改变函数值域的代换是()A．h(t)=10t

2、B．h(t)=t2C．h(t)=sintD．h(t)=log2t6.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为()A．B．C．D．7.已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有()A．B．C．D．的大小不确定8.若且则的值为　　（）A．　　B．C．　　　D．9.已知函数,,对于任意的,存在使方程成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．-8-10.设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数A.B.2C.D.11.若

3、函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、设函数的导函数为，对任意xR都有成立，则（　　）A.　B．C.　D.与的大小不确定二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）13.已知函数为常数），且，则______14.在中，角所对的边分别为，若，,,则角的大小为.15.函数且的最小值等于则正数的值为.16.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为_______17.已知集合，集合，集合.命题，命题(Ⅰ)若命题为假命题，求实数的取值范围；(Ⅱ)若命题为真命题，求实

4、数的取值范围.18、已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为（1）若，求角A，B，C的大小；（2)若a＝2，且，求边c的取值范围．-8-20.已知函数，其中，的最小正周期为.（Ⅰ）若函数与的图像关于直线对称，求图像的对称中心；（Ⅱ）若在中，角的对边分别是，且，求的取值范围.-8-21.已知函数。（1)已知函数f(x)在点（l，f（1））处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f(x)的单调区间；(3)在(1)的结论下，对于任意的0

5、等式的解集是{或}，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.-8-8B10D11D12A19.（1）∵，∴∴∴函数的值域为(2），∴，而，∴.在中，，，∴，得解得∵，∴.17.解:由三角形面积公式及已知得化简得即又故.（1）由余弦定理得,∴∴,知（2）由正弦定理得即-8-由得又由知故21.21.解:由得(1)依题意得,即(2)当时,,知函数在递增;当时,,由得,由得即函数在递增,在上递减.(3)由(1)知,得-8-对于任意的，可化为其中,其中,即由(2)知,函数在递减,且,于

6、是上式成立故对于任意的，成立.②若1≤x1