【数学】2019年广东省广州市中考真题（）.doc

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1、2019年广东省广州市初中毕业生学业考试数学选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.=（）A.-6B.6C.D.【答案】B【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以，=6，选B.2.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）A.5B.5.2C.6D.6.4【答案】A【解析】因为5出现5次，出现次

2、数最多，所以，众数为5，选A.3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则次斜坡的水平距离AC为（）A.75mB.50mC.30mD.12m【答案】A【解析】因为，又BC＝30，所以，，解得：AC＝75m，所以，选A.4.下列运算正确的是（）A.－3－2＝－1B.C.D.【答案】D【解析】对于A，－3－2＝－5，所以，错误；对于B，因为，所以，错误；对于C，因为，所以，错误；对于D，有意义，须，所以，，正确.5.平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）A.0条B.1条C.2条D.无数条【答案】C【解析】因为点P到O

3、的距离为2，大于半径1，所以点P在圆外，所以，过点P可作⊙O的切线有2条.6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，所以，.7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形C.AC⊥BDD.的面积是的面

4、积的2倍【答案】B【解析】因为E、H为OA、OD的中点，所以，EH＝＝2，同理，HG＝＝1，所以，A错误；EH∥AD，EH＝，FG∥BC，FG＝，因为平行四边形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，所以，EH＝FG，且EH∥FG，所以，四边形EFGH是平行四边形，B正确.AC与BD不一定垂直，C错误；由相似三角形的面积比等于相似比的平方，知：的面积是的面积的4倍，D错误，选B.8.若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】将A、B、C的横坐标代入反比函数上，得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，所以，，选C.9.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平

5、分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）A.B.C.10D.8【答案】A【解析】连结AE，设AC交EF于O，依题意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，所以，△OAF≌△OCE，所以，EC＝AF＝5，因为EF为线段AC的中垂线，所以，EA＝EC＝5，又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，所以，AC＝.10.关于x的一元二次方程有两个实数根，若，则k的值（）A.0或2B.-2或2C.-2D.2【答案】D【解析】由韦达定理，得：＝k－1，,由，得：，即，所以，,化简，得：，解得：k＝±2，因为关于x的一元二次方程有两个实数根，所以，△＝＝〉0，

6、k＝－2不符合，所以k＝2，选D.非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图4，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.【答案】5【解析】点P到直线l的距离，就是点P到直线l的垂线段，只有PB符合.12.代数式有意义时，x应满足的条件是_________.【答案】【解析】依题意，有：，所以，.13.分解因式：=___________________.【答案】【解析】＝.14.一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度

7、数为________.【答案】15°或60°【解析】（1）当DE⊥BC时，如图，∠CFD＝60°，旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）当AD⊥BC时，如图，旋转角为：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；15.如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_______.（结果保留）【答案】【解析】圆锥的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，所以，圆