一次函数的知识点与题型总结自己.doc

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1、一次函数专题复习考点一：函数的概念及函数定义域的取值范围知识归纳1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。2、常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。3、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。[名师提醒]判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应4、定义域：一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。5、要使函数的解析式有意义(即确定函数定

2、义域的方法)。（1）函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；（2）函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；（3）函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。（4）函数的解析式中含有形如的形式的时候要注意x≠0；（5）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。[名师提醒]当函数解析式中含有整式、分式、二次根式多个形式要注意综合考虑6、函数的表示方法：列表法、解析式法、函数的图像：1、下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列关于变

3、量x、y的表达式，①3x-2y=5；②y=；③2x-=0其中y是x函数的是A．①②③B．①②C．②③D．①②3、（2014烟台）函数y=中，自变量的取值范围是（）。4、（2015黔南）函数y=+的自变量的取值范围是（）。A．           B．C．且    D．或考点二：一次函数和正比例函数的概念与定义知识归纳1、一次函数的定义函数y=(k、b为常数，k_____,自变量x的次数是___次)叫做一次函数.2、正比例函数的定义当b_时，函数y=_____(k______)叫做正比例函数.3、一

4、次函数与正比例函数的异同（1）一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。（2）正比例函数是特殊的一次函数，当一次函数中y=kx+b的b=0时，一次函数就变成正比例函数y=kx4、若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（）A.m＞B.m＜C.m=D.m=5、若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（）A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关

5、系D.以上答案均不正确6.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.7、已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m且时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数．8.若关于x的函数是一次函数，则m=，n.设函数y＝（m－3）x3－︳m︳＋m＋2（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？考点三：一次函数图像的性质（重点、难点）一、知识归纳1、一次函数的图象(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点和（1，___）两点的_________

6、____⑵一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是过点(0，_____)、(______，0)的___________2、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中k与b的作用（易错点）（1）k的正负决定直线的倾斜方向和函数的增减性；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小．（2）

7、k

8、大小决定直线的倾斜程度，即

9、k

10、越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），

11、k

12、越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；

13、k

14、等于直线与x轴相交的锐角的正切值。（3）b

15、的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小3、直线（）与（）的位置关系（1）两直线平行且（2）两直线相交（3）两直线重合且（

16、4）两直线垂直4、用待定系数法确定函数解析式（对比二次函数、反比例函数）5、一次函数图像平移：左加右减，上加下减1、（2014达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则 （）A.k＞0 b＞0   B.k＜0 b＞0    C.k＞0b≥0     D.k＜0  b≥02、(2014江苏南通)已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过(　　)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限3、(2014四川巴中)已知直线y＝mx＋n