五种收益率计算.doc

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1、五种收益率计算注：下例中所述收益率默认都指年收益率的概念在债券市场上以95元的价格买入某种债券，面值为100元，该债券10年偿还期剩余9年，年息8元。１、名义收益率（nominalyield）计算公式是：名义收益率=票面利息/票面金额×100%8/100=8%２、现时收益率(又称即期收益率)（currentyield）计算公式是：现时收益率(即期收益率)=票面利息/购买价格×100%8/95=8.42%３、持有期收益率（Holdingperiodyield)持有期收益率=（收回金额-购买价格+利息）/购买价格×100%假设一年后以96元的价格卖

2、出，持有期收益率计算如下(96-95+8)/95=9.47%4、平均收益率（averageyield）平均收益率=（平均利息收益＋平均资本盈余收益）／本金平均利息收益=8平均资本盈余收益假设为a由a(1+8%)+a(1+8%)^2+a(1+8%)^3+......+a(1+8%)^9=5得a=0.37(8+0.37)/95=8.81%注：平均资本盈余收益为0.37元的意思是，将0.37存入银行，每年8%的利息，以年度计算复利，存9年后，可获本息5元（资本利得）。 5、到期收益率(YieldToMaturity，简称YTM)（又称最终收益率）（相

3、当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率）计算公式：把到期的面值和每一期的票息贴现成现值计算收益率（无论每一期票息是否相等，无论多少期付息一次都不影响本公式的成立）其中，F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，n为最期数。95=8/(1+r)+8/(1+r)^2+8/(1+r)^3+8/(1+r)^4+8/(1+r)^5+8/(1+r)^6+8/(1+r)^7+8/(1+r)^8+8/(1+r)^9+100/(1+r)^9 此方法与平均收益率不尽相同，计算得出的值略有

4、区别。因一般情况下只能够解一元二次方程，所以当期数n>2时，到期收益率计算将相当困难，可列出公式，再根据平均收益率方法计算得出结果。建议如果是做选择题，不必直接计算到期收益率，可用代入法与排除法找出正确选项。例如，平均收益率8.81%代入式中得95.1，误差很小。 经验数据：平均收益率略小于到期收益率，一般差在%前数字部分的小数点第二位及以后。如将第四题的结果8.81%代入第五题的公式，得到的P0为95.1略大于95，可见如果第五种方法计算出的到期收率益应略大于8.81%才对。