内力做功问题.doc

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1、这个力做功吗？高中物理中经常可以看见这么一个问题：如图所示为一种测定运动员体能的装置示意图，运动员的质量为M，绳的一端拴在运动员腰间，另一端沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）悬吊着一质量为m的重物，运动员用力向右蹬传送带时（运动员的重心不动），传送带以速度V向右匀速运动（速度的大小可调），可用的值作为被测运动员的体能参数，则：A、运动员对传送带不做功B、运动员对传送带做功的功率为mgvC、运动员对传送带做的功和传送带对运动员做的功的绝对值相等，但一个是正功，一个是负功D、被测运动员的值越大，表示其体能越好参考答案是这样的：运动员对传送带的

2、静摩擦力沿传送带运动的方向，又由平衡条件可知，运动员的脚与传送带之间的摩擦力的大小为mg，故运动员对传送带做正功，功率P=mgv，选项B、D正确。传送带对运动员的静摩擦力的大小也为mg，但运动员沿力的方向没有位移，故传送带对运动员不做功，选项C错误。笔者认为传送带对运动员的静摩擦力对运动员不做功的结论是错误的。因为传送带对运动员的静摩擦力是作用在运动员的脚上的，而运动员的脚是和传送带保持相对静止，即运动员的脚和传送带一起保持相同的速度V向右运动，始终有一只脚与传送带接触另一只脚悬空（象人在跑步机上跑步一样）。根据功的定义，有作用在运动员脚上向左的

3、静摩擦力，同时运动员的脚又在作用力的反方向上（向右）发生了位移，则可以肯定此静摩擦力对脚是做了负功的，而且由于脚和传送带的位移是相同的，所以这个负功的绝对值和运动员对传送带的静摩擦力做的功相等。这样才印证了一对相互作用的静摩擦力做功之和为零，一对静摩擦力做功不产生热。这时也许有人会问，运动员在竖直方向所受重力和支持力都不做功，水平方向上受到的向右的绳子拉力不做功，而向左的静摩擦力对运动员做了负功，那么外力的总功就是个负值，根据动能定理，运动员的动能应该不断减小，这和运动员重心始终不动有矛盾。仔细分析是不矛盾的，运动员在运动过程中其手、脚、躯干等部

4、分通过肌肉收缩变形而相互作用，不是个刚体，而是个质点系。而对于质点系外力和内力做的总功等于质点系的动能增量。虽然外力对运动员做的总功是负值，但是运动员身体内（质点之间）由于肌肉收缩变形而相互作用存在相互作用的内力，这些内力对运动员会做正功，而且这个正功和外力做的负功之和为零，所以运动员的重心始终不动，动能不变。综上所述，本题C选项也正确。这又使我想起2006年高考全国卷第20题。一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为V。在此过程中，A、地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为，B、地面对他的冲量为

5、mv+mg△t，地面对他做的功为零。C、地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D、地面对他的冲量为mv－mg△t，地面对他做的功为零。对于地面对运动员做不做功的问题曾经引起广大一线物理教师的广泛讨论。类比前面分析方法很容易得出正确结论。人在运动过程中其手、脚、躯干等部分通过肌肉收缩变形而相互作用，故人不能作为一个刚体看待，即因为地面对运动员的支持力向上作用在运动员的脚掌上，在运动员从下蹲状态向上运动直到身体刚好伸直的过程中，脚掌始终在地面上没有位移，所以地面对运动员做的功为零。从质点系动能定理的角度来看，人在运动过程中内力和外力做功之和等于人的动

6、能的增量，而地板支持力不做功，而运动员的机械能的增量是运动员身体内部相互作用的内力做功的结果。从功能关系的角度看，如果地面支持力做功，则地面必然给人提供能量，但事实上地面不可能给人提供能量，因此地面不可能对人做功。其实质是人消耗自身体能而获得机械能。