工程热力学习题集(含答案).pdf

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1、1典型题解【例1.1】气体常量Rg()A.与气体种类有关，与状态无关；B.与状态有关，与气体种类无关；C.与气体种类和状态均有关；D.与气体种类和状态均无关。【解】A。气体常数只与气体的种类有关，而与状态无关。【例1.2】闭口系统、开口系统和孤立系统有何区别和联系？孤立系统在实际中存在吗？试举例说明。【答】闭口系是与外界无物质交换的系统。开口系是与外界有物质交换的系统。孤立系是与外界无任何相互作用的系统，即既没有物质交换也没有能量交换。绝热密闭容器内的气体就可以看成是一个孤立系。【例1.3】若容器中气体的绝对压力保持不变

2、，压力比上的读数会改变吗？为什么？【答】会改变。因为环境压力可能会发生改变。【例1.4】有一用隔板分开的刚性容器，两边盛有压力不同的气体，为测量压力，共装有A、B、C压力表，如图1-5所示。A表读数为4bar，B表读数为1.5bar，大气压力为1bar，求C表读数为多少？图1-5【解】依题意，有⎧p=−ppg,BIII⎪⎨p=−ppg,CIb⎪p=pp−⎩g,AIIb解得⎧ppp=+=5.5MPag,Cg,Ag,B⎪⎨ppp=+=6.5MPaIg,Cb⎪ppp=+=5Mpa⎩IIg,Ab【例1.5】如图1-6所示的圆筒容

3、器，表A的读数是360kPa，表B的读数是170kPa，表示室Ⅰ5压力高于室Ⅱ的压力。大气压力为1.013×10Pa。试：(1)分析A、B、C是压力表还是真空表？(2)求真空室以及室Ⅰ和室Ⅱ的绝对压力；(3)表C的读数。1图1-6【解】依题意，有p+=99kPa101.3kPa，故真空室压力为p=2.3kPa。另外有00⎧p=pp−g,AI0⎪⎨p=−ppg,BIII⎪p=pp−⎩g,CII0解得⎧ppp=−=190kPag,Cg,Ag,B⎪⎨ppp=+=362.3kPaIg,A0⎪ppp=+=192.3kpa⎩IIg,

4、C0A、B、C均是压力表，而非真空表。【例1.6】平卧的圆柱形容器内盛有某种气体(如图1-7)，其一端由一无摩擦的活塞密封，活塞后有弹簧使两侧保持力平衡。在容器另一端缓慢加热，使容器内气体压力由p=0.1013MPa慢慢15升高到p=0.3039MPa。已知：弹簧的弹性模数Κ=×110N/m，弹簧遵循虎克定律；活塞的截22面积A=0.1m；当地大气压力为p=0.1013MPa。求过程中气体所作的功。b图1-7【解】弹簧的弹力与位移满足虎克定律：F=Κx+c其中x是弹簧的位移。若将坐标建立在活塞上并指向弹簧压缩方向，则p=

5、pFA+/b在x＝0处，p==pp，故F＝0，所以c=0，即1bF=Κx力平衡为p=+pFApxA//=+Κ2bb2故65xpp=−()/AΚ=(0.30390.1013)10/(110)−××=0.2026m22b气体所作的功为WWW=+大气弹簧=Δ+ΚpVxdxb∫12−65=×0.101310×0.10.2026×+∫110××xdx=4105J0−x2o【例1.7】定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标(单位为牛顿度，符号为N)，水的冰点和oo汽点分别为100N和200N。(1)试导出牛顿温标TN与热力学温标T的关

6、系式；(2)热力学温度为0K时，牛顿温度为多少？2【解】(1)若任意温度在牛顿温标下的读数为TN，而热力学温标上的读数为T，则：o200100−T/N100−N=373.15273.15−−T/K273.15即373.15273.15−oTT/K=−(/N100)273.15+N200100−故oTT/K=+/N173.15N此即牛顿温标TN与热力学温标T的关系式。(2)当T＝0K时，由上面所得的关系式有：oT=173.15N−N【例1.8】铂金丝的电阻在冰点时为10.000Ω，在水的沸点时为14.247Ω，在硫的沸点(

7、446℃)2时为27.887Ω。试求温度t/℃与电阻R/Ω的关系式R=++Rt(1ABt)中的常数A、B的数值。0【解】由已知条件可得：⎧10=R0⎪4⎨14.247=++R(1100A10B)0⎪5⎩27.887=++×R(1446A1.98910B)0联立求解，可得：R=10Ω0−3A4=×.32101/℃−7B6=−.831×01/℃故温度t/℃与电阻R/Ω的关系式为：(−3−72)R=10×1+4.32×10t−6.83×10×t2典型题解【例2.1】有一直立放置的气缸，在活塞和重物的重量作用下，气缸中氮气的压力

8、为0.5MPa，3温度为50℃，容积为0.1m。现突然从活塞上拿去一块重物，使活塞对气体的作用力降为0.2MPa，气体发生膨胀推动活塞上升。设比热容为定值，膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计，试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体所作的膨胀功。氮气的气体常数为296.8J/(kg⋅K)，热容比为1.4