双Jaynes-Cummings模型系统中的量子关联守恒问题的研究.pdf

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1、分类号双Jaynes-CIIHIHIings200811020012模型系统中的量子关联守恒问题的研究ResearchontheconservationissueofquantumcorrelationinadoubleJaynes-Cummingsmodelsystem研究生姓名陈塾墓指导教师姓名、职称学研方卯发教授科专业光学究方向量子光学湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年四月川』l摘要量子纠缠是量子系统之间的一种特殊的量子关联。最近随着瞳子信息理论研究的不断深入，人们发现超产纠缠只是链子关联的一部分，

2、可分离态中也可以俘在非经典的量子关联，并且这种非量子纠缠的量子关联在量子信息处理过程中起着重要的作用。因此，关于量子关联的研究，正成为量子信息学中的热点问题。在量子光学领域中，原子与光场的相互作用是研究的主要内容．描述这种相互作用的基本理论模型是Ja、，Iles-ctunmiIlgs模型。该模碰．在旋波近似下能够精确求解，而在非旋波近似下，只能近似求解。由单Jayn盼-Cummings模礅系统推厂“的双．Jaynes-Cunnnings模_莲!!系统在量子信息处理中有广泛的应用，因此双Jaynes-Cumming

3、s模璎的研究正成为量子信息学研究的热点问题。本文运用量子关联的基本理论，首先研究了在双模真宅腔中两个耦合量子比特的成对量子dis(·ord和成对量子纠缠的守恒问题；然后研究了非旋波近似下双。Javncs．Cmmnings模型中失谐量对链f关联守恒的影响，得到了-·些有创新意义的结果。具体内容与结论如下：在第·章中，介绍r量F关联的基本理论。首先给出了度量关联的物理量一经典信息熵与量子力学熵，然后引入经典关联与蛙f关联的概念，讨论r琏f-2q缠与关联的联系≮区别。介绍r量子关联的两种量度，给出r。x”态的纠缠度和量

4、子discord的求解方法。在第二章中，介绍了Jaynes-Oummings模馥的基本理论。阐述了旋波近似下标准Jaynes-Cunmfings模璎的两种求解方法；同时通过标准Jaynes-Ctmunings模型构建了双Jaynes-Cummings模型系统。在第三章中，研究了在双Jaynes．Cummings中两个耦合量子比特的成对量子discord和成对量子纠缠的守恒问题。结果显示：在任何条件下，成对量子纠缠始终是守恒的，但对量子discord来说，情况复杂得多：在强偶极一偶极相互作中，成对量子discord

5、是守恒的，但在．中等程度与弱偶极一偶极相互作中。成对量子discord不再守恒。造成量子cti蜒'ord与量子纠缠守恒问题不同结果的原因是：量子discord是⋯个依赖于测量目标的物理量。如果我们选择合适的测量对象．那么将会获得最好的量子discord．’在第四章中，研究了非旋波近似下双Jaynes-Cummings模氆中失谐量对量子关联守恒问题的影响。在弱耦合的情况下，比较了非旋波近似和旋波近似中失谐量对成对量子discorct和成对量子纠缠的影响。得到的结果是：失谐量对成对量子纠缠几乎没有影响．而非旋波近似和

6、旋波近似中的失谐量对成对量子cti∞ord的影响不同。这种结果源自于非旋波项的贡献。在第五章中做了总结与展望．关键词：量子纠缠：量子discord：偶极偶极相互作用：旋波近似：非旋波近似：。JaynⅨ,cr-Ciunmings模杈。ABSTRACTIIIQuantumentanglenmntinthequantumsysXenmisaspecialquantum('or-relation．Re(、ently,withthedeepre．sear(-hesofthe(tllantuminformationthe—o

7、ry,quantumentanglementhasI)t℃nfmmdthatitisonlyapartofquantumcorrelations．Separablestatescanalsohavenon-classicalqua．ntumcorrela-tionswtfichhaveplavedailimportantroleinquantuminformationprocessing．Therefore，theresearchofquantumcorrelationsha．sbeenbecomingahoti

8、smmofthequantuminfornmtics．Inquantumopticsfield，theinteractionbetweenthefieldalldthe．atomisthemaincontent．Theba8ktheoreticalmodeldescribingtheinteractionisttmJaynes-Cunmfingsmodel．Inthero