数值分析matlab作业

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1、数值分析数值分析编程作业18（共18页）数值分析2012年12月第二章14.考虑梯形电阻电路的设计，电路如下：电路中的各个电流{i1,i2,…,i8}须满足下列线性方程组：这是一个三对角方程组。设V=220V，R=27，运用追赶法，求各段电路的电流量。Matlab程序如下：functionchase()%追赶法求梯形电路中各段的电流量a=input('请输入下主对角线向量a=');b=input('请输入主对角线向量b=');c=input('请输入上主对角线向量c=');d=input('请输入右端向量d=');n=input('请输入系数矩阵维数n=

2、');u(1)=b(1);fori=2:nl(i)=a(i)/u(i-1);u(i)=b(i)-c(i-1)*l(i);endy(1)=d(1);fori=2:ny(i)=d(i)-l(i)*y(i-1);endx(n)=y(n)/u(n);i=n-1;whilei>0x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1))/u(i);i=i-1;endx输入如下:18（共18页）数值分析>>chase请输入下主对角线向量a=[0,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2];请输入主对角线向量b=[2,5,5,5,5,5,5,5];请输入上主对角线向量c=[-2,

3、-2,-2,-2,-2,-2,-2,0];请输入方程组右端向量d=[220/27,0,0,0,0,0,0,0];请输入系数矩阵阶数n=8运行结果如下：x=8.14784.07372.03651.01750.50730.25060.11940.0477第三章14.试分别用(1)Jacobi迭代法；(2)Gauss-Seidel迭代法解线性方程组迭代初始向量。（1）雅可比迭代法程序如下：functionjacobi()%Jacobi迭代法a=input('请输入系数矩阵a=');b=input('请输入右端向量b=');x0=input('请输入初始向量x0

4、=');n=input('请输入系数矩阵阶数n=');er=input('请输入允许误差er=');N=input('请输入最大迭代次数N=');fori=1:nforj=1:nifi==jd(i,j)=a(i,j);elsed(i,j)=0;endendendm=eye(5)-da;%迭代矩阵g=db;x=m*x0+g;k=1;whilek<=N%进行迭代fori=1:5ifmax(abs(x(i)-x0(i)))>erx=m*x+g;k=k+1;18（共18页）数值分析elsexreturnendendcontinueendx程序执行如下：>>j

5、acobi请输入系数矩阵a=[101234;19-12-3;2-173-5;32312-1;4-3-5-115]请输入右端向量b=[12-2714-1712]'请输入初始向量x0=[00000]'请输入系数矩阵阶数n=5请输入允许误差er=1.0e-6请输入最大容许迭代次数N=60x=1.0000-2.00003.0000-2.00001.0000（2）高斯－赛德尔迭代法程序如下：functiongs_sdl()%gauss-seiddel迭代法a=input('请输入系数矩阵a=');b=input('请输入右端向量b=');x0=input('请输入

6、初始向量x0=');n=input('请输入系数矩阵阶数n=');er=input('请输入允许误差er=');N=input('请输入最大迭代次数N=');fori=1:nforj=1:nifi<=jl(i,j)=0;elsel(i,j)=-a(i,j);endendendfori=1:nforj=1:nifi

7、阵g=(d-l)b;x=m*x0+g;k=1;whilek<=Nfori=1:5ifmax(abs(x(i)-x0(i)))>erx=m*x+g;k=k+1;elsexreturnendendcontinueendx执行结果如下：>>gs_sdl请输入系数矩阵a=[101234;19-12-3;2-173-5;32312-1;4-3-5-115]请输入右端向量b=[12-2714-1712]'请输入初始向量x0=[00000]'请输入系数矩阵阶数n=5请输入允许误差er=1.0e-6请输入最大容许迭代次数N=60x=1.0000-2.00003.000

8、0-2.00001.000018（共18页）数值分析第四章已知如下矩阵，试用幂法