带电粒子在电磁场中的运动.doc

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1、第九章《磁场》第四讲《带电粒子在电磁场中的运动》【计划课时】5课时【学习目标】1.用几何知识确定圆心并求半径．2确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．3注意圆周运动中有关对称的规律．4会计算两类动态问题【教案重难点】1.会定圆心、求半径、画轨迹。2利用动态圆解两类动态问题【自学与探究】1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定<1>用几何知识确定圆心并求半径．因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点<大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识

2、求其半径与弦长的关系．b5E2RGbCAP(2>确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600<或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600<或θT/2π）可求出运动时间．p1EanqFDPw(3>注意圆周运动中有关对称的规律．如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．DXDiTa9E3dAB【例1】如图所示，一束电子<电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀

3、强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是，穿过磁场的时间是。RTCrpUDGiT解读：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ=300，OB为半径．5PCzVD7HxA所以r=d/sin300=2d．<1）由于qvB=<2）由<1）<2）式得m＝2dBe／v．又因为AB圆心角是300，所以穿过时间t=T=×=．【探究1】如图所示，一束电子以大小

4、不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是<）jLBHrnAILgA、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同【例2】如图甲中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60０，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射

5、出磁场的位置。xHAQX74J0X【解读】　设正离子从磁场区域射出点为c，射出方向的延长线与入射方向的直径交点为b<如图乙），正离子在磁场区域中运动的轨迹ac是一段圆弧，它的圆心O，在与入射方向垂直的直线上，由于正离子射出磁场的方向必沿圆弧ac在c点的切线上，故连线oc必垂直于连线bc，又因为四边形的四角之和为360°，可推出，即正离子在磁场区域中运动轨迹ac对点O所形成的圆心角为60°LDAYtRyKfE如果整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的磁场，正离子在纸面上做圆周运动，设正离子运动一周的时间为T

6、，则正离子沿弧ac由a点运动到c点所需的时间为Zzz6ZB2Ltk①而②代入得正离子沿圆弧由a点运动到c点所需的时间③ao和oc都是圆弧ac的半径，故，可知也是等腰三角形，得ab=bc=圆形磁场区域的半径。故射出点c射出方向的反向延长线过圆形区域的圆心b,且。【探究2】长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电。现有质量为m、电荷量为q的正电粒子<不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是<）d

7、vzfvkwMI1A．使粒子的速度vBqL4mC．使粒子的速度v>5BqL/4mD．使粒子的速度BqL/4m

8、在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出。另在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解。SixE2yXPq5A·O<4）运动的重复性形成多解：如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解。6ewMyirQFLA·OOO`CD【例3】如图所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线