实数的有关概念及实数的分类.ppt

《实数的有关概念及实数的分类.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、总复习代数第一课时实数的有关概念及实数的分类教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。一、实数的分类：基本概念：[例1]在实数，，，，，，中，无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个C.二、数轴:⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵实数与数轴上的点是一一对应的。三、相反数：⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。⑵在一个数的前面添上“－”号，就成

2、为这个数的相反数。即实数a的相反数是－a；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。⑶a、b互为相反数<====>a+b=0四、倒数：⑴倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。⑵a、b互为倒数<====>ab=1a、b互为负倒数<====>ab=－1零没有倒数五、绝对值：⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。例2：3的相反数的倒数是。例3：a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，则。例4：已知：

3、a

4、=

5、3，

6、b

7、=2，且ab<0，求a－b的值。a=3，b=－2时，a－b＝5a=－3，b=2时，a－b＝－56、方根的有关概念：⑴平方根：如果()，那么x叫做a的平方根(二次方根)，记作　　　　，其中　　叫做a的算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。⑵立方根：如果(a为一切实数)，那么x叫做a的立方根(三次方根)，记作　　　。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。⑶7、有关实数的非负性：8、科学记数法：把一个数记成　　　的形式，其中

8、　　，n为整数。这种记数方法叫做科学记数法。9、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例5：0.16的平方根是；　　的算术平方根是；例6：已知　　　　　，化简。例7：若　　　　　　　　　　　　　，则。例8：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是　　　　　，则卫星绕地球运行秒走过的路程≈米(结果保留两个有效数字)。例9：[02潍坊]若　　　　与　　　　互为相反数，则　　　　的值为

9、。课堂练习：《全解》P5小结：⑴要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。⑵解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。⑶注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。⑷相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区

10、别。⑸已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为　　中　　，一般遇到　　可转化为　去处理。