行程问题-综合知识点.doc

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1、行程问题综合知识点⊙行程问题基本类型一．普通行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度二．相遇问题相向而行，或者背向而行。在共同的时间内，甲乙两人各自以某种速度运动。经过一定时间后两人合走多少路程。这里共同的时间指的是相遇时间；而两人的速度加起来合走了一定路程。这里的速度和相当于普通行程问题中的速度，路程和相当于普通行程问题中的路程。有对应公式如下：路程和=速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=路程和÷速度和另外路程和=甲路程+乙路程甲路程=甲的速度×甲走的时间乙路程=乙的速度×乙走

2、的时间注意：上述两组公式的综合运用。三．追及问题同向而行。位于后面而且速度更快的人追赶在前面但是速度更慢的人。甲乙二人速度有快有慢，同时出发，经过共同的一定时间之后，二者之间的路程差也会出现。这里的共同时间指的是追及时间，相当于普通行程问题中的时间；两人的速度的差则是追及速度，相当于普通行程问题中的速度。两人之间的路程差相当于普通行程问题中的路程。对应有公式如下：追及路程=追及速度×追及时间追及速度=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷追及速度另外追及路程=快的走的路程—慢的走的路程（也就是路程差）甲路程=

3、甲的速度×甲走的时间乙路程=乙的速度×乙走的时间注意：上述两组公式的综合运用⊙行程问题的几种重要题型一．火车与桥1火车与火车错车两列迎面行驶的火车，从车头相遇到车尾离开的整个运动过程，完成了错车。运动性质：相遇问题路程和=两列车的车长之和时间=从两列火车相遇到车尾离开的整个运动时间速度和=两列火车的速度之和2火车与人迎面错开火车与人迎面而来，从车头与人相遇到车尾离开人的整个运动过程。运动性质：相遇问题路程和=火车车长时间=从车头与人相遇到车尾离开人的整个运动时间速度和=火车与人的速度之和3火车超过火车（快车超

4、过慢车）A.从快车车头赶上慢车车尾到快车车头离开满车车头的整个运动过程，完成超车。运动性质：追及问题路程差=两列火车的车长之和追及速度=快车车速—慢车车速追及时间=从快车车头赶上慢车车尾到快车车头离开满车车头的整个运动时间B.快车与慢车齐头并进，从快车车头与慢车车头平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程。运动性质：追及问题路程差：快车车长追及速度=快车车速—慢车车速追及时间=从快车车头与慢车车头平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程C.快车与慢车车尾平行，从快车车尾与慢车车尾平行到快车车尾离开满车车头的整

5、个运动过程。运动性质：追及问题路程差：慢车车长追及速度=快车车速—慢车车速追及时间=从快车车尾与慢车车尾平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程4火车超过行人火车从人后方超过行人，从火车车头与人平行到火车车尾离开人的整个运动过程。运动性质：追及问题路程差：火车车长追击速度=火车车速—人的速度追及时间=从火车车头与人平行到火车车尾离开人的整个运动时间5坐在火车里的人与另一辆火车A．坐在火车里的人与另一辆火车错开（迎面行驶，相向而行）从坐在火车里的人看到窗外另一辆火车车头与自己平行，到着一辆火车的车尾离开自己的整

6、个运动过程运动性质：相遇问题路程和=另一辆火车车长速度和=两列火车的速度之和相遇时间=整个运动时间B．另一辆火车超过坐在火车里的人（从后超过，同向而行）从坐在火车里的人看到窗外的另一辆火车车头与自己平行，到另一辆火车的车尾离开自己的整个运动过程运动性质：追及问题追击速度：快车速度—慢车速度追及时间=整个运动时间6火车与桥（火车与隧道）a)从火车车头上桥到火车车尾完全离开桥的整个运动过程（火车通过隧道）运动性质：普通的行程问题路程：火车车长+桥长速度=火车速度运动时间=从火车车头上桥到火车车尾完全离开桥的整个运

7、动时间a)火车完全全部在桥上的整个运动过程运动性质：普通的行程问题路程：桥长—火车车长速度=火车速度运动时间=火车完全全部在桥上的整个运动时间二．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度—逆水速度）÷2顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间流水行船问题中需要着重理解的是顺水速度为什么是船速与水速的和。（假设船马达停止转动，也就是船已经没有动力前进，但此时船并不能静止，而是顺着水流的方向以水流的速度漂浮前进。如果给船一定的速度，并且沿着水流的方向

8、，那么此时顺水的速度就是船速与水速之和。）同理，也可以理解逆水速度为什么是船速与水速之差。（假设船马达停止转动，也就是船已经没有动力前进，但此时船并不能静止，同样会顺着水流的方向以水流的速度漂浮前进。如果给船一定的速度，但是逆着水流的方向，那么此时船首先得克服水流的作用，才能前行。也就是逆水速度等于船速与水速之差。）三．往返行程A．甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，往返行驶：第一次相遇时：两人合走