培优题2动点问题.doc

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1、搬经镇高明学校八年级数学组设计人：孙小星2014.12.28动点问题（2014-12-28）1）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒2）如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12㎝,BC=4㎝,现有一动点P从点A出发，以2㎝/秒的速度沿射线AB运动，试回答下列问题：备用图（1）运动几秒时△PBC为等腰三角形？（2）运动

2、几秒时△PBC为直角三角形？3）⊿ABC中，∠A=60º，AB=2cm，AC=6cm，P、Q分别是AB、AC上的动点，点P从A沿AB以1cm/s的速度向B运动，点Q从C沿CA以3cm/s的速度向A运动，点P到达B时P、Q都停止运动，设运动时间为t秒。（1）当t为何值时，AP=AQ？（2）是否存在某一时刻使⊿APQ为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。2搬经镇高明学校八年级数学组设计人：孙小星2014.12.284）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，

3、点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？2