2014岳阳中考数学试题(解析版).doc

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1、数学试题湖南省岳阳市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•岳阳）实数2的倒数是（　　）　A．﹣B．±C．2D．考点：实数的性质．.分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数求解即可．]解答：解：∵2×=1，∴实数2的倒数是．故选：D．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．　2．（3分）（2014•岳阳）下列计算正确的是（　　）　A．2a+5a=7aB．2x﹣x=1C．3+a=3aD．x2•x3=x6考点：同底数幂的乘法；合并同类项．.分析：根据合并

2、同类项、同底数幂的运算法则计算．解答：解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误；C、3和a不是同类项，故本选项错误；D、x2•x3≠x6=x5，故本选项错误．故选：A．点评：本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键．　3．（3分）（2014•岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．.分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：A、主视图为圆，故选项错误；B、主视图为正方形，故选项错误；C、主视图为三角形，故选项正确；D、主视图为长方形，故选项

3、错误．故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．　4．（3分）（2014•岳阳）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约人次，将用科学记数法表示为（　　）　A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12万考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：120000=1.2×105．故选：B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　5．（

6、3分）（2014•岳阳）不等式组的解集是（　　）　A．x＞2B．x＞1C．1＜x＜2D．无解考点：不等式的解集．.分析：根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可．解答：解：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为x＞2，故选：A．点评：本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单．解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　6．（3分）（2014•岳阳）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）　A．B．πC．D．考点：弧长的计算．.分析：利用弧长公式l=即可直接求解．

7、解答：解：弧长是：=．故选：D．点评：本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键．　7．（3分）（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（　　）　x2﹣y2=（x﹣y）2B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1）2x+y=2（x+y）A．D．考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．.分析：分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可．解答：解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误；B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；C、xy﹣x=x（y﹣1），正确；D、2x+y无法因式分解，故此选项错误；故选：C．点评：此

8、题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．　8．（3分）（2014•岳阳）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）　A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．.分析：根据点P的位置，分①点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；②点P在反比例函

9、数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；③点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解．解答：解：设点P的运动速度为v，①由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，②点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；③点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC•（a﹣vt）=﹣t+，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．点评：本题考查了动点问

10、题函数图象，读懂题目信息，根据点P的运动位置的不同，分三段表示出函